江西省抚州一中2009届高三第六次同步考试（数学理）.doc

抚州一中2009届高三第六次同步考试
数学试卷(理)

第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,分,,只有一项是符合题目要求的.
,则等于( )

,且,则的值为( )

,则实数的值为( )
或或
4. 已知是的垂心,则有( )


,则的值( )

,下列命题为真命题的是( )
若,则若,则
若,则若与所成的角相等,则
7. 在等差数列中,若,且,则使数列前项和取最小值的等于( )

,象向左平移个单位或向右平移个单位(均为正数),则的最小值为( )

9. 设是的面积,角的对边分别是,且,则( )
是钝角三角形是锐角三角形
是直角三角形是钝角、锐角或直角三角形
,当时,,,,则( )


,为抛物线上异于顶点的一点,且在准线上的射影为,则在的重心、外心和垂心中,有可能仍在抛物线上的有( )
个个个个
,且,则的值有( )
个个个无数个
.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,分,.
,且与双曲线的渐近线相切的圆的一般方程为
.
,设,围是.
,不等式成立,则此不等式的解集为.
,则.
三、解答题:本大题共6小题,.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本题满分12分)
已知在中,,记.
(1)若的面积S满足,求的取值范围;
(2)若,求的最大边长的最小值.
18.(本题满分12分)
N
E
x
y
O
M
l
F
已知抛物线的方程为,,准线为,过作直线交抛物线于两点.
(1)求的最小值;
(2)过点作平行于轴交于点,
求证:三点共线.
19. (本题满分12分)
A
B
C
A1
B1
C1
已知直三棱柱的侧棱长为,,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的大小.
.
20. (本题满分12分)
已知数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列,出;
(2)若数列满足:.试求数列的通项公式.
21. (本题满分12分)
设不等式组表示的平面区域为,.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若以线段为直径的圆与轴相切,求直线的斜率.
22.(本题满分14分)
已知函数.
(1)设,从点作函数图象的切线,当为何值时,所作切线有且仅有两条?
(2)①已知,试求函数的最小值;
②若为正数,且,求证:.
抚州一中2009届高三第六次同步考试
数学参考答案

一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
C
C
B
A
B
B
D