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文档介绍
第六章耦合电感和理想变压器
题6-1图
(b)
(a)
解(a)1与2′为同名端。
(b)1与2为同名端,1与3′为同名端,2与3为同名端。此题中要逐对判断同名端。
6-2 为保证一互感线圈的极性端如图所示,则线圈应如何绕制?画出线圈的绕向。
题6-2图
解的绕向如图所示。
6-3 两个具有耦合的线圈如图所示。当图中开关S闭合时或闭合后再打开时,能否根据毫伏表的偏转方向来确定同名端?
题6-3图
+
-
+
-
mV
解按图示两线圈的绕向,可以确定其同名端如图所示。用表示两线圈的互感系
数,则
当开关S闭合时,>0,故<0,此时毫伏表反偏转;当S由闭合状态打开时,<0,故>0,此时毫伏表正偏转。
由以上分析可知,当S闭合时,中电位升高的端子与的入端为同名端。若此时毫伏表反偏转,则其负极所接端子与的入端为同名端;若此时毫伏表正偏转,则其正极所接端子与的入端为同名端。当S打开时,中电位降低的端子与的入端为同名端。若此时毫伏表正偏转,则其负极所接端子与的入端为同名端;若此时毫伏表反偏转,则其正极所接端子与的入端为同名端。
综上所述,可以根据毫伏表的偏转方向来确定同名端。
6-4 把两个具有耦合的线圈串联起来接到50Hz、220的正弦电源上,;,,求互感。
解由题意可得
解之得
则
6-5 图示电路中,已知,,求输入阻抗和电流。若将两个线圈改为顺接,再求上面两个问题。
解由题意可求出
则
题6-5图
-
+
若将两个线圈改为顺接,则
6-6 图示电路中,已知,,,,,,求输入阻抗及各支路复功率,并验证复功率守恒。
题6-6图
-
+
解应用KVL可得
解得
由KCL得
输入阻抗为
或按等效去耦电路得
各支路复功率为
经检验,复功率守恒。
6-7 图示电路中,已知,,,,, ,,,求电压。
题6-7图
-
+
a
b
解根据KCL、KVL及耦合元件的伏安关系,列方程如下:
解之得
代入已知条件得
其他支路电流为
6-8 图示电路中,,,,,,试求一端口的输入阻抗。
解方法一外加电源法,如图(a)所示。可列出图(a)所示电路方程如下:
-
+
-
+
(b)
(a)
题6-8图
解之得
方法二先等效去耦,见图(b),由等效电路得
6-9 图示电路中,已知,,,求a、b端的等效电感=?
解采用等效去耦法,等效去耦电路见图(b),按串并、联关系可得
a
b
(a)
(b)
a
b
题6-9图
6-10 图示电路中,,,求?
题6-10图
-
+
解根据KVL及耦合元件的VCR,得
6-11 图(a)所示电路中,已知,,,,
,求一端口的戴维宁等效电路。
解方法一设端口电压、电流为、, 如图所示。由图(a)所示电路可得出
则
题6-11图
-
+
+
+
-
+
-
-
-
+
+
-
+
-
(b)
(a)
应用KVL得
解之得
由上式得到1-1′端口的戴维宁等效参数为
,
方法二当=0时,端口1-1′开路,其开路电压为
式中、可分别求解如下:
则
将置零,设端口电压、电流为及,如图(b)所示。在图(b)中可求出
即
根据KVL及耦合元件的VCR可列出
解之得
则
6-12 图(a)所示电路中,已知,,,,耦合系数均为,,,求各支路电流及复功率,验证复功率守恒。
解由题意可求出
图(b)为图(a)电路的等效去耦电路,其中
题6-12图
-
+
-
+
(b)
-
+
-
+
(a)
每条支路的阻抗为
应用结点法得
则
题6-1图
(b)
(a)
解(a)1与2′为同名端。
(b)1与2为同名端,1与3′为同名端,2与3为同名端。此题中要逐对判断同名端。
6-2 为保证一互感线圈的极性端如图所示,则线圈应如何绕制?画出线圈的绕向。
题6-2图
解的绕向如图所示。
6-3 两个具有耦合的线圈如图所示。当图中开关S闭合时或闭合后再打开时,能否根据毫伏表的偏转方向来确定同名端?
题6-3图
+
-
+
-
mV
解按图示两线圈的绕向,可以确定其同名端如图所示。用表示两线圈的互感系
数,则
当开关S闭合时,>0,故<0,此时毫伏表反偏转;当S由闭合状态打开时,<0,故>0,此时毫伏表正偏转。
由以上分析可知,当S闭合时,中电位升高的端子与的入端为同名端。若此时毫伏表反偏转,则其负极所接端子与的入端为同名端;若此时毫伏表正偏转,则其正极所接端子与的入端为同名端。当S打开时,中电位降低的端子与的入端为同名端。若此时毫伏表正偏转,则其负极所接端子与的入端为同名端;若此时毫伏表反偏转,则其正极所接端子与的入端为同名端。
综上所述,可以根据毫伏表的偏转方向来确定同名端。
6-4 把两个具有耦合的线圈串联起来接到50Hz、220的正弦电源上,;,,求互感。
解由题意可得
解之得
则
6-5 图示电路中,已知,,求输入阻抗和电流。若将两个线圈改为顺接,再求上面两个问题。
解由题意可求出
则
题6-5图
-
+
若将两个线圈改为顺接,则
6-6 图示电路中,已知,,,,,,求输入阻抗及各支路复功率,并验证复功率守恒。
题6-6图
-
+
解应用KVL可得
解得
由KCL得
输入阻抗为
或按等效去耦电路得
各支路复功率为
经检验,复功率守恒。
6-7 图示电路中,已知,,,,, ,,,求电压。
题6-7图
-
+
a
b
解根据KCL、KVL及耦合元件的伏安关系,列方程如下:
解之得
代入已知条件得
其他支路电流为
6-8 图示电路中,,,,,,试求一端口的输入阻抗。
解方法一外加电源法,如图(a)所示。可列出图(a)所示电路方程如下:
-
+
-
+
(b)
(a)
题6-8图
解之得
方法二先等效去耦,见图(b),由等效电路得
6-9 图示电路中,已知,,,求a、b端的等效电感=?
解采用等效去耦法,等效去耦电路见图(b),按串并、联关系可得
a
b
(a)
(b)
a
b
题6-9图
6-10 图示电路中,,,求?
题6-10图
-
+
解根据KVL及耦合元件的VCR,得
6-11 图(a)所示电路中,已知,,,,
,求一端口的戴维宁等效电路。
解方法一设端口电压、电流为、, 如图所示。由图(a)所示电路可得出
则
题6-11图
-
+
+
+
-
+
-
-
-
+
+
-
+
-
(b)
(a)
应用KVL得
解之得
由上式得到1-1′端口的戴维宁等效参数为
,
方法二当=0时,端口1-1′开路,其开路电压为
式中、可分别求解如下:
则
将置零,设端口电压、电流为及,如图(b)所示。在图(b)中可求出
即
根据KVL及耦合元件的VCR可列出
解之得
则
6-12 图(a)所示电路中,已知,,,,耦合系数均为,,,求各支路电流及复功率,验证复功率守恒。
解由题意可求出
图(b)为图(a)电路的等效去耦电路,其中
题6-12图
-
+
-
+
(b)
-
+
-
+
(a)
每条支路的阻抗为
应用结点法得
则
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