第07章耦合电感与变压器.ppt

第7章耦合电感与变压器
7. 1 互感和互感电压
7. 2 耦合电感电路的分析
7. 3 空芯变压器电路分析
7. 4 理想变压器和全耦合变压器
7. 5 变压器的电路模型
7. 1 互感和互感电压
一、互感和互感电压
+
–
u11
+
–
u21
i1
11
 21
N1
N2
当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(ic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。
线圈1的自感系数
(self-inductance coefficient)
线圈1对线圈2的互感系数,单位:H
(mutual inductance coefficient)
当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时,有
u11:自感电压; u21:互感电压。:磁链(ic linkage)
当i1与u11关联取向;u21与磁通符合右手螺旋法则时,根据电磁感应定律和楞次定律:
当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(ic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈2两端产生感应电压。
+
–
u12
+
–
u22
i2
 12
 22
N1
N2
可以证明:M12= M21= M。
当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压:
互感的性质
①可以证明,M12=M21=M
②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置
和周围的介质磁导率有关。
耦合系数(coupling coefficient)k:
k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。
全耦合(perfect coupling): K=1
紧耦合 K≈1
无耦合(孤立电感) K=0
可以证明, 0 k1
互感小于两元件自感的几何平均值。
二、互感线圈的同名端
具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。
对自感电压:
当u11, i 1关联取向
当u11, i1 非关联取向
对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上,因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。
+
–
u11
+
–
u21
i1
11
 0
N1
N2
+
–
u31
N3
 s
引入同名端可以解决这个问题。
同名端:当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端,否则为异名端。
*
*


同名端表明了线圈的相互绕法关系。
同名端的另一种定义:
当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,则
另一线圈中互感电压的高电位端为其相应的同名端。
1
1'
2
2'
3'
3
*
*




例.
同名端的实验测定:
i
1
1'
2
2'
*
*
R
S
V
+
–
电压表正偏。
如图电路,当开关S突然闭合时,i增加,
当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。
当S突然闭合时:
电压表若正偏,则1、2为同名端
电压表若反偏,则1、2`为同名端