灰色预测算法教程.ppt

灰色预测理论
GM(1,1)模型
GM(1,1)残差模型及GM (n, h)模型
10 灰色预测法
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灰色预测理论
一、灰色预测的概念
(1)灰色系统、白色系统和黑色系统
白色系统是指一个系统的内部特征是完全
已知的,即系统的信息是完全充分的。
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黑色系统是指一个系统的内部信息对外界
来说是一无所知的,只能通过它与外界的
联系来加以观测研究。
灰色系统内的一部分信息是已知的,另一
部分信息是未知的,系统内各因素间有不
确定的关系。
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灰色预测法是一种对含有不确定因素的系

统进行预测的方法。
灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定

信息的系统进行预则,就是对在一定范围内

变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。
(2)灰色预测法
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灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋
势的相异程度,即进行关联分析,并对
原始数据进行生成处理来寻找系统变动
的规律,生成有较强规律性的数据序列,
然后建立相应的微分方程模型,从而预
测事物未来发展趋势的状况。
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灰色预测法用等时距观测到的反映预测对
象特征的一系列数量值构造灰色预测模型,
预测未来某一时刻的特征量,或达到某一
特征量的时间。
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(3)灰色预测的四种常见类型
•灰色时间序列预测
即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型,预测未来某一时刻的特征量,或达到某一特征量的时间。
•畸变预测
即通过灰色模型预测异常值出现的时刻,预测异常值什么时候出现在特定时区内。
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系统预测
通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型,预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
拓扑预测
将原始数据做曲线,在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点,并以该定值为框架构成时点数列,然后建立模型预测该定值所发生的时点。
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二、生成列
为了弱化原始时间序列的随机性,在
建立灰色预测模型之前,需先对原始时间
序列进行数据处理,经过数据处理后的时
间序列即称为生成列。
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累加
累加是将原始序列通过累加得到生成列。
灰色系统常用的数据处理方式有累加
和累减两种。
(1)数据处理方式
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