PQ分解法计算潮流.docx

一、PQ分解法的原理
P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。
P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性,对牛顿-拉夫逊法做了简化,以改进和提高计算速度。
的基本思想是根据电力系统实际运行特点:通常网络上的电抗远大于电阻,则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样,母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此,节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为:
将P、Q分开来迭代计算,因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍将不断变化,而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。
在一般情况下线路两端的电压相角是不大的,因此可以认为:
考虑到上述关系,可以得到:
节点的功率增量为:
P-Q分解法的特点:以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组;修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵,且在迭代过程中保持不变;P-Q分解法具有线性收敛特性,与牛顿-拉夫逊法相比,当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多。
二、程序说明

:支路参数矩阵
第1列为支路的首端编号;第2列为支路的末端编号(首端编号小于末端编号);第3列为之路的阻抗;第4为支路的对地容抗;第5列为支路的变比;第6列为折算到那一侧的标志
:节点参数矩阵
第1列为节点所接发电机的功率;第2列为节点负荷的功率;第3列为节点电压的初始值;第4列为PV节点的电压V给定值;第5列为节点所接的无功补偿设备的容量;第6列为节点分类标号igl,其中igl=1为平衡节点,igl=2为PQ节点,igl=3为PV节点。
n为节点数、sb为平很母线节点号(固定为1)、pr为误差精度。

将上述三个文档及主程序文件放在同一个路径下,程序运行时,按照相应的提示输入如下数据:n为节点数、sb为平很母线节点号、pr为误差精度,运行,得出结果。
三、流程图
开始
输入原始数据
形成矩阵B’和B”
设置PQ节点电压初值,各节点电压相角的初值
置迭代计数n=0
计算不平衡有功功率
是
置Kp=0
Kq=0?
是
解修正方程,并修正后电压相角
置Kq=1
计算不平衡无功功率
无功收敛?
否
解修正方程,求得修正后电压
置Kp=1,k=k+1
计算平衡节点功率及全部线路功率
输出
是
否
是
置Kq=0
Kp=0?
是
否
Kp=1,Kq=1
四、源程序及运行结果
x = size(B2);
n = x(1);
m = length(find(B2(:,1)==1));
y = size(B1);
G = zeros(n);
B = zeros(n);
for i=1:y(1)
QS = B1(i,1); %起始节点
ZZ = B1(i,2); %终止节点
R = B1(i,3);
X =B1(i,4);
BB = B1(i,5);
K = 1/B1(i,6); %变比
RX2 = R^2+X^2;

G(QS,ZZ) = -K*R/RX2;
G(ZZ,QS) = -K*R/RX2;