图解PID算法.doc

PID算法的形象解释
小明接到这样一个任务:有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变),要求水面高度维持在某个位置,一旦发现水面高度低于要求位置,就要往水缸里加水。
接到任务后就一直守在水缸旁边,时间长就觉得无聊,就跑到房里看小说了,每30分钟来检查一次水面高度。
(1)水漏得太快,每次小明来检查时,水都快漏完了,离要求的高度相差很远,小明改为每3分钟来检查一次,结果每次来水都没怎么漏,不需要加水,来得太频繁做的是无用功。几次试验后,确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。
(2)开始小明用瓢加水,水龙头离水缸有十几米的距离,经常要跑好几趟才加够水,于是小明又改为用桶加,一加就是一桶,跑的次数少了,加水的速度也快了,但好几次将缸给加溢出了,不小心弄湿了几次鞋,小明又动脑筋,我不用瓢也不用桶,老子用盆,几次下来,发现刚刚好,不用跑太多次,也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。
(3)小明又发现水虽然不会加过量溢出了,有时会高过要求位置比较多,还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法,在水缸上装一个漏斗,每次加水不直接倒进水缸,而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了,但加水的速度又慢了,有时还赶不上漏水的速度。
于是他试着变换不同大***的漏斗来控制加水的速度,最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。
(4)小明刚喘了一口气,任务的要求突然严了,水位控制的及时性要求大大提高,一旦水位过低,必须立即将水加到要求位置,而且不能高出太多,否则不给工钱。小明又为难了!
于是他又开努脑筋,终于让它想到一个办法,常放一盆备用水在旁边,一发现水位低了,不经过漏斗就是一盆水下去,这样及时性是保证了,但水位有时会高多了。
他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔,再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。
拿一个水池水位来说,我们可以制定一个规则,
把水位分为超高、高、较高、中、较低、低、超低几个区段;
再把水位波动的趋势分为甚快、快、较快、慢、停几个区段,并区分趋势的正负;
把输出分为超大幅度、大幅度、较大幅度、微小几个区段。
当水位处于中值、趋势处于停顿的时候,不调节;
当水位处于中值、趋势缓慢变化的时候,也可以暂不调节;
当水位处于较高、趋势缓慢变化的时候,输出一个微小调节两就够了;
当水位处于中值、趋势较快变化的时候,输出进行叫大幅度调节……。
如上所述,我们需要制定一个控制规则表,然后制定参数判断水位区段的界值、波动趋势的界值、输出幅度的界值。
1、比例控制(P)
是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
根据设备有所不同,比例带一般为2~10%(温度控制)。
但是,仅仅是P控制的话,会产生下面将提到的offset(稳态误差),所以一般加上积分控制(I),以消除稳态误差。
(1)比例带
与比例控制(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例:
(2)稳态误差(Offset)
比例控制中,经过一定时间后误差稳定在一定值时,此时的误差叫做稳态误差(offset)。
仅用比例控制的时候,根据负载的变动及设备的固有特性不同,会出现不同的稳态误差。
负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产