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光路是光源与探测器之间的光学通道,光路由光学元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中,光不可避免地要与物质发生作用,这种作用表现为透射、聚焦、折射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时,光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化;光束可以合路、分路、改变方向;利用物理手段实现光束的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节,分别讲述光路中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件、光束扫描技术、光在大气中的传播与衰减,最后列举了几种光学设计软件。
第三章光路分析与光学器件
4/22/2018
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§ 基本光学关系式
在光电探测系统的光路分析中,用几个基本定律就可以推导出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律。
守恒定律
对于波长为λ的辐射,将被吸收、被反射、被透射的能量分数依次记作α(λ)、ρ(λ)、τ(λ),可将能量守恒定律表示成
α(λ) + ρ(λ) + τ(λ) = 1 (-1)
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反射和折射定律
电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的绝对折射率,即
(-3)
这里,,为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。
折射率随着入射波长变化的现象叫做色散,其中,随频率增加而增加称为正常色散。
设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ,则光线在多种不同介质中传播的总时间
(-5)
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设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ,则光线在多种不同介质中传播的总时间
(-5)
又因为υi = c0/ni,故式(-5)可改写为
(-6)
上式的分子称为光程(OPL),等效于时间t内光在真空中的传播距离。
光的传播服从Fermat原理:当光从一点传播到另外一点时,它将沿着具有最短光程长度的路径传播。并且由此可以得到Snell折射定理:
n1sinθ1 = n2sinθ2 (-7)
当光在两种不同折射率物体表面微元反射时,有反射定律:反射角等于入射角的。反射角、入射角为光线与面微元法线方向的夹角,在同一介质中;而入射角、折射角则在不同介质中。
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界面反射损失
如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上,根据Fresnel的完整方程,它的反射率随入射角θ1、折射角θ2的变化是:
(-9)
对于垂直入射的单色光,有Fresnel方程来描述反射率
(-8)
根据公式,两种介质的折射率差别越大,反射也就越大;而一些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地粘合在一起。
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吸收定律
对吸收现象的研究建立在如下的几条假设上
①入射光线是单色的;
②吸收粒子(分子、原子、离子等等)的吸收行为是相互独立的;
③入射辐射由平行光线构成,并与吸收介质的表面相垂直;
④光束横截面经历的光程相同;
⑤吸收介质是均匀的,且不会散射辐射;
⑥入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说,其光束非常强,使原子的吸收能力饱和,即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态,从而不能更多地吸收其它光子,叫做饱和效应。
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考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的辐射通量为Ф,而透过的辐射通量为Ф–dФ。当入射通量增加时,光束中被吸收的光子数目也成比例地增加,也就是说dФ与Ф成正比;同样,由于与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db正比: dФ= –kФdb (-10)
式中的比例常数k称为吸收系数,负号表示光通量随厚度的增加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从Ф0变为Ф,对式(-10)有
(-11)
对式(-11)积分,易得ln(Ф/Ф0) = –kb,或
(-12)
(-12)表明,随着通过吸收剂的路径增加,辐射通量(功率)按幂指数率减小,常用于研究辐射在均匀介质中传播时的吸收。
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在原子光谱分析中, k与浓度有关;在分子光谱中,k= k'c,被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中,更多的是关注透过率T =Ф/Ф0,或吸收度A= –log(T)的测量。这样一来
(-13)
或(-14)
即吸收度等于吸收组分的吸收系数a、厚度b和组分浓度c的乘积。当c的单位为mol·L-1时,b的单位是cm时,a称为摩尔吸光系数****惯用ε表示,单位L·mol-1·cm-1。即
(-15)
在紫外–可