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第4节科学探究-----一维弹性碰撞
弹性碰撞研究:
二、弹性碰撞规律
m1
m2
V1
V2=0
光滑
m1
m2
①若m1=m2 ,
可得v1’=0 ,v2’=v1 ,
相当于两球交换速度.
②若 m2>>m1 ,则v1’= -v1 , v2’=0 .
碰后m1被按原来速率弹回, m2几乎未动。
③若 m1 >> m2 ,则v1’= v1,v2’=2v1 .
m1保持原来的速度前进, m2以两倍于m1的速度前进。
碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律:
2. 能量不会增加.
3. 物体位置不突变.
4. 碰撞只发生一次.
内力远大于外力.
只有弹性碰撞的动能守恒.
在没有外力的情况下,不是分离就是共同运动.
总结:
(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)
例题1:以速度v运动的甲物体,与静止的乙物体碰撞后,乙物体获得的动能的最大值可能是
(1)等于甲的动能,
(2)小于甲的动能,
(3)大于甲的动能。
以下说法正确的是( )
(1) (1)(2) (1)(2)(3)
答案:B
例题2:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一线同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后两球的动量可能值是( )‘=6kg·m/s,pB’=6kg·m/s B. pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/s
C. pA‘=-2kg·m/s,pB’=14kg·m/s D. pA'=-4kg·m/s,pB'=17kg·m/s
A
分析:碰撞动量守恒,
知:A·B·C都满足.
,知:A·B·C也都满足.
总动能不能增加,即
得:只有A正确了
例题3:如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,,则木楔可进入的深度L是多少?
解题:认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失,因
而解之为 Mg(h+L)+mgL-FL=0。
解析:第一阶段结束时,M有速度,
而m速度为零。下一阶段开始时,M与m就具有共同速度,即m的速度不为零了。
这种变化是如何实现的呢?(在上述前后两个阶段中间,还有一个短暂的阶段,在这个阶段中,M和m发生了完全
非弹性碰撞,这个阶段中,机械能(动能)是有损失的)
第一阶段,对重锤有:
第二阶段,对重锤及木楔有:

Mv+0=(M+m)
第三阶段,对重锤及木楔有:
小结:在这类问题中,没有出现碰撞两个字,碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的,在做题中,要认真分析物理过程,发掘隐含的碰撞问题。
例题4:如图所示,在光滑水平地面上,质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球,此装置一起以速度v0向右滑动,另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后,便粘在一起向右运动,则小球此时的运动速度是多少?
解题:在碰撞过程中水平动量守恒,设碰后共同速度为v,则有:
(M+m)v0+0=(2M+m)v
解得:小球速度
解析:①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动,悬线处于竖直方向。
②两个滑块碰撞时间极其短暂,碰撞前、后瞬间相比,滑块及小球的宏观位置都没有发生改变,因此悬线仍保持竖直方向。
③碰撞前后悬线都保持竖直方向,因此碰撞过程中,悬线不可能给小球以水平方向的作用力,因此小球的水平速度不变。
④结论是:小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞,小球的速度保持为v0
小结:由于碰撞中宏观无位移,所以在有些问题中,不是所有物体都参与了碰撞过程,在遇
到具体问题时一定要注意分析与区别。
如图所示,质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑,mA、mB原来静止,在瞬间给mB一很大的冲量,使mB获得初速度v0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少?