《大学物理》机械波.ppt

§1. 机械波的形成和传播
§2. 平面简谐波
§3. 波的能量能流密度
§4. 惠更斯原理
§5. 波的干涉
§6. 驻波
§7. 多普勒效应
机械波
韦伯(1804-1891年)
《波动论》
1
§
?波:如果在空间某处发生的扰动以一定的速度由近及远向四处传播,则称这种传播的扰动为波。
?机械波:机械扰动在弹性介质中的传播形成机械波。
一、机械波产生条件
产生机械振动的振源(波源);
传播机械振动的弹性介质。
①介质可看成是大量质元的集合,每个质元具有一定的质
量,各质元间存在着相互作用;
②质元间的相互作用使波得以传播,质元的惯性使波以有限
的速度传播。
二、横波和纵波
1. 横波: 介质中质点振动方向与波的传播方向垂直。
2
波的传播不是媒质质元的传播, 而是振动状态的传播, 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现;
“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动;
沿波的传播方向, 各质元的相位依次落后;
同相位点质元的振动状态相同, 相邻同相位点, 相位差2;
波是指媒质整体所表现的运动状态。
波的传播特征可归纳为:
2. 纵波: 介质中质点振动方向与波的传播方向平行。
固体中的振源可以产生横波和纵波;
水面波既不是纵波, 又不是横波。
横波传播的条件:媒质具有切变弹性。
在气体和液体内不产生切向弹性力, 故气、液体中不能传播横波。
3
横波传播演示
纵波传播演示
4
? 波面: 振动相位相同的各点连成的面。
? 波前: 波源最初振动状态传播到各点所连成的面。
根据波前的形状可把波分为平面波、球面波、柱面波等。
?波线: 沿波的传播方向画一些带箭头的线;
各向同性介质中波线与波面垂直。
三、波面与波线
球面波
平面波
波线
波面
5
横波: 相邻的波峰或波谷间距离;
纵波: 相邻的密集或稀疏部分中心间距离。
3. 波速(u):单位时间内, 波动所传播的距离称为波速(相速);
波速决定于介质的特性。
2. 周期(T): 波前进一个波长的距离所需的时间叫周期。
频率(f ): 周期的倒数称为频率
波长反映波的空间周期性;
周期反映波的时间周期性。
四、描述波的几个物理量
1. 波长(λ): 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相位差为2的质点之间的距离。
6
1) 弹性绳上的横波
T-绳中的张力, -绳的线密度
讨论几种介质中的波速:
2) 固体棒中的纵波
Y-杨氏弹性模量-体密度
l0
l0 +  l
F
F
拉伸
其中:
7
3) 固体中的横波
4) 流体中的纵波
= Cp/Cv , -摩尔质量
p
V0+ V
容变
p
p
p
理想气体:
B-容变模量, -流体密度
G -切变模量
F切

切变
8
?简谐波:若波源作简谐振动,介质中各质点也将相继作同频率的简谐振动, 这种波称之为简谐波。
?平面简谐波:若波面为平面,则该波称为平面简谐波。
一、平面简谐波的波函数
设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播。
设波的位相速度,即波速为u,则对P点:
§
设原点O处振动位移的表达式为:
O
A
x

x
u
y
P
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
9
定义角波数得:
2. 沿x 轴负向传播(左行波)
x
P
A
x

u
y
O
对P点:
简谐波运
动学方程
10