2012年江苏省南京市溧水县中考一模数学试题(含答案).doc

溧水县2012年初三中考第一次模拟测试卷
数学试卷
注意事项:
.
(蓝色或黑色)直接答在答卷纸上,不能答在试卷上.
一、选择题(本大题共有6小题,每小题2分,,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1.-2的相反数是( ▲)
A.-2 C. D.-
,近年来,梅花山的植梅规模不断扩大,新的品种不断出现,如今的梅花山的梅树约15000株,这个数可用科学记数法表示为( ▲)
A. B. C. D.
( ▲)
A. B. C. D.
=的图象,下列说法正确的是( ▲)
(1,1) 、四象限

,下列说法错误的是( ▲)
,必有1次正面朝上
,有可能正面都朝上
,出现正面朝上的次数在50%左右

,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧, 点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ▲)
(0,3) (2,3)
(5,1) (6,1)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置
上)
= ▲.
:= ▲.
▲.
A
D
C
B
O
、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,,,,则小麦长势比较整齐的试验田是▲(填“甲”或“乙”).
△ABC中,若∠C=90°,cosA= ,则tanA= ▲.
,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°, 则AC的长度为▲.[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(1,2),且函数值y随着自变量x的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数的表达式: ▲.
⊙O的半径为5厘米,若⊙O′与⊙O外切时,圆心距为7厘米,则⊙O′与⊙O内切时,圆心距为▲厘米.
△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是▲.
,则▲.
三、解答题(本大题共12小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:.
18.(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(第18题)
19.(6分)先化简,再求值:,其中x=.
20.(6分)在四边形中,对角线AC与BD交于点O,△ABO≌△CDO.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(第20题)
C
D
O
A
B
O
(2)若∠ABO=∠DCO,求证:四边形为矩形.
21.(6分)图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况,图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题:
(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1—5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
22.(7分)如图,,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:=)
23. (7分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
24.(8分) 已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.
(1)求该二次函数的图象的顶点坐标;
(2)若P(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图象上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围.
25.(8分)如图,在△ABD中,∠A=∠B=30°,以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O交AB于C.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由