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概率论重修习题集.doc


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概率论与数理统计 第一章随机事件及其概率
填空题
1、袋中有只白球,只红球,个人()依次在袋中取一只球,在不放回抽样下,求第2个人取到白球的概率_______.
2、设是两个事件,已知,,,则_______.
3、袋中装有10只球,,则取出的球中最大号码为5的概率是_______.
4、设与为两个事件,,则____.
5、设与为两个互不相容的事件,,则____.
6、,今对3个患者进行了治疗,对各个患者的治疗效果是相互独立的,则对3个患者的治疗中,至少有一人是有效的概率_____.
7、设两事件相互独立,,,则_________.
8、3个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则三人能同时译出密码的概率是________.
9、设事件相互独立,,则_______.
10、设为事件,至少有一个发生,但不发生的事件可以表示为_______.
二、选择题
1、向指定的目标射三枪,以分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”,则“只击中第一枪”用表示为_______.
(A) (B) (C) (D)
2、设事件,,且,则下列命题正确的是_____.
(A) (B)
(C) (D)
3、设,是任意两个事件,则_____.
(A) (B)
(C) (D)
4、设与互不相容,,则___________一定成立.
(A) (B) (C) (D)
5、向指定的目标射击三枪,若以分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”,则“至少击中一枪”用表示为_________.
(A) (B) (C) (D)
6、设事件与互不相容,,则_______一定成立.
(A) (B) (C) (D)
7、从5双不同型号的鞋中任取4只,则至少有2只鞋配成1双的概率为_______.
(A) (B) (C) (D)
8、设与是两个事件,已知,则=_______.
(A) (B) (C) (D)0
三、综合计算题
1、计算机中心有三台打字机A,B,C,,,,,,,求该程序是在A,B,C上打字的概率分别为多少?
2、一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法,对于确实患关节炎的患者有85%给出了正确结果;而对于已知未患关节炎的人有4%%,认为他没有患关节炎,而他却患有关节炎的概率?
3、,现用甲胎蛋白法进行普查,医学研究表明,化验结果是存在错误的
.已知患有肝癌的人其化验结果99%呈阳性(有病),%呈阴性(无病),现某人的检验结果为阳性,问他真的患肝癌的概率是多大.
4、设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱,,,,从这10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,,它是甲厂生产的概率是多少.
5、一在线计算机系统,有4条输入通讯线,其性质如下表,求一随机选择的进入讯号无误差地被接受的概率.
通讯线
通讯量的份额
无误差的讯息的份额
1


2


3


4


6、甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,今从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,求该球是白球的概率.
7、假设有同种零件两箱,第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。现从2箱中任取1箱,从中任取1个零件,求取出的零件是一等品的概率.
8、第一箱中有10个球,其中8个白球和2个黑球。第二箱中有20个球,其中4个白球和16个黑球。现在从每箱中任取1球,然后从这两球中任取1球,求取到白球的概率.
第二章随机变量及其分布
填空题
1、设随机变量的分布律为,则的分布律为____
2、设随机变量的概率密度为以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数,则=_______.
3、设随机变量的概率密度为则常数_______.
4、设随机变量的分布律为
-2
-1
0
1
3
1/5
1/6
1/5
1/15
11/30
随机变量,则____.
5、设随机变量的分布律为
1
2
3
1/2
1/3
1/6
则____.
6、设随机变量的分布律为

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