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文档介绍
第二章一元函数及其性质
§5 函数值趋于无穷大的情形
教学内容:
函数值趋于无穷大的定义与性质
1
重点:定义、性质
难点:函数在无穷远大的证明
要求:熟练掌握函数在无穷远大的定义
2
A、函数值趋于无穷大的定义
绝对值无限增大的变量称为无穷大.
3
特殊情形:正无穷大,负无穷大.
其他情形:
4
注意
1. 无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
3. 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无
界变量未必是无穷大.
5
不是无穷大.
无界,
6
证
7
B、无穷小与无穷大的关系
定理在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;
恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
证
8
意义关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.
9
解
商的法则不能用
由无穷小与无穷大的关系,得
例1
C 例子
10
§5 函数值趋于无穷大的情形
教学内容:
函数值趋于无穷大的定义与性质
1
重点:定义、性质
难点:函数在无穷远大的证明
要求:熟练掌握函数在无穷远大的定义
2
A、函数值趋于无穷大的定义
绝对值无限增大的变量称为无穷大.
3
特殊情形:正无穷大,负无穷大.
其他情形:
4
注意
1. 无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
3. 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无
界变量未必是无穷大.
5
不是无穷大.
无界,
6
证
7
B、无穷小与无穷大的关系
定理在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;
恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
证
8
意义关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.
9
解
商的法则不能用
由无穷小与无穷大的关系,得
例1
C 例子
10
2-5 函数值趋于无穷远的情形 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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