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理论力学
总结

总结
绪论
牛顿力学的基本原理
有心运动和两体问题
非惯性参考系
分析力学
绪论
机械运动
理论力学
理论力学的发展历史
牛顿力学阶段
分析力学阶段
19世纪以后
理论力学的局限性
研究尺度
时空观
思维观
牛顿力学的基本原理(1/2)
质点运动的描写
质点,参考系和坐标系(直角坐标系、柱坐标系、球坐标系、自然坐标系)
质点的运动轨道、位移、速度、速率、平均速度、加速度
牛顿定律
牛顿第一、二、三定律
惯性、惯性质量、惯性参考系和非惯性参考系
力函数
质点运动的基本定理
质点动量定理(动量、冲量、动量守恒),质点动量矩定理(动量矩、冲量矩、动量矩恒定)
质点动能定理
长度恒定的矢量转动时的时间变化率
牛顿力学的基本原理(2/2)
保守力、势能和机械能守恒定律
力场(稳定、不稳定,保守、非保守),力的势场,势能函数,机械能,机械能守恒定律
保守力和势能函数的特性
质点运动的相空间和相轨迹
相空间,相点,相轨迹
有心运动和两体问题(1/2)
有心力和有心运动
有心力,力心,有心运动(基本特性)
运动方程、轨道微分方程(比内公式)
距离平方反比引力作用下的质点运动
轨道及其的特性(机械能,椭圆、抛物线、双曲线,近日点、远日点),椭圆的特性(半长轴、偏心率)
圆轨道的稳定性
机械能守恒方程
稳定条件
与距离平方成反比的斥力作用—— a 粒子的散射
散射轨道,散射角
瞄准距离
散射截面,微分散射截面
有心运动和两体问题(2/2)
两体问题
质心,约化质量,质心运动,内部运动
任意幂有心力问题的计算
进动,拱点,拱心角
摄动
庞加莱面
埃农-黑尔斯势问题
非惯性参考系
相对运动
固定坐标系、活动坐标系,相对位置矢量,绝对速度,平动牵连速度,绝对微商、相对微商、相对速度、牵连微商、牵连速度
相对加速度,牵连加速度(平动、转动),科里奥利加速度
平动非惯性系
牛顿第二定律的修正
惯性力及其特点
旋转非惯性系
牛顿第二定律的修正
惯性力、惯性离心力、科里奥利惯性力
地球自转的效应
天文纬度、地理纬度,自由落体的偏东,傅科摆,气旋、反气旋,信风
分析力学(1/2)
约束、自由度和广义坐标
力学系统,位形,约束及其种类,自由度及其与独立坐标参量数目的关系
广义坐标
虚功原理
实位移,虚位移及其特点
虚功,理想约束,虚功原理及其广义坐标表述,广义力
拉格朗日方程
达朗贝尔原理,逆效力,达朗贝尔-拉格朗日方程
广义速度,达朗贝尔-拉格朗日方程的广义坐标表述,拉格朗日函数,保守力下的拉格朗日方程组,广义动量
循环坐标,循环积分
分析力学(2/2)
微震动
微震动与线性展开
耦合摆,简正模式,简正频率,简正坐标
一般力学系的微振动*
哈密顿函数和正则方程
哈密顿函数及其特性
正则方程,正则变量,正则方程和哈密顿函数的重要性
泊松括号*
哈密顿原理和正则变换
费马原理
泛函,变分,泛函的欧拉方程
哈密顿作用量,哈密顿原理及其特点
正则变换*