水力学 第4章.ppt

Fluid Dynamics
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第四章相似理论与量纲分析
流动相似原理
两个物理现象,对应瞬时,若对应点处同一物理量对应
成比例,则称该两物理现象相似。物理相似通常包括:
几何相似、运动相似和动力相似。
Chap4 Similar Theory
工程流体力学实验的两种类型:
1、工程性的模型实验——预测即将建造的大型机械或水工
结构上的流体流动情况。
2、探索性的观察实验——寻找未知的流动规律。
指导第一类实验的理论基础是相似原理,后者则要借助于量纲分析法。
§4-1 流体的力学相似(应用于模型实验)
一、力学相似的基本概念
力学相似——实物流动与模型流动在对应点上的
对应(同名)物理量都应该具有固
定的比例关系。
几何相似
力学相似运动相似
动力相似
1、几何相似——模型流动与实物流动有相似
的边界形状,且一切对应的
线性尺度成比例。
则: 线性比例尺(基本比例尺之一)
(几何相似常数)
面积比例尺:
体积比例尺:
2、运动相似——两个流动对应点、对应时刻
的流动速度方向都一致,大
小都成同一比例。
则: 速度比例尺( 基本比例尺之二) :


时间比例尺:
加速度比例尺:
(速度比例常数)
流量比例尺:
运动粘度比例尺:
角速度比例尺:
3、动力相似——模型与原型在对应点上,对应瞬
时,质点受到同种性质的外力
作用,且对应的同名力方向相
同,大小成同一比例。
力的比例尺:
模型与原型要相似,必须满足:
几何相似、运动相似和动力相似。
三种相似条件的关系是:
几何相似是运动相似和动力相似的前提;
动力相似是决定运动相似的主导因素;
运动相似是几何相似和动力相似的表现;
模型与原型的三者相似是两个流场完全相似的重要特征和条件。
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Chap4 Similar Theory
则: 模型与原型流场的密度也必互成一定比例(密度比例常数)
其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例尺( k l ,kv ,k)确定。
力矩(功、能)比例尺:
压强(应力)比例尺:
动力粘度比例尺:
功率比例尺: