7-4 能量均分定理 理想气体内能.ppt

一分子的自由度
决定一个物体的位置所需要的独立坐标
数,叫做这个物体的自由度数.
如果一个质点在空间自由运动,则它的位
置需要用三个独立坐标,如来决定,所
以质点有三个自由度.
单原子分子(如氦、氖、氩等) ,可被看做自由运动的质点,因而有三个自由度。
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刚体除平动外还有

可分解为质心的平动及
绕通过质心轴的转动.
(1)用三个独立坐标决定
刚体质心的位置,如;
(2)用两个独立坐标,如决定转轴的方位;
(3)用一个独立坐标决定刚体转动时相对于
某一起始位置转过的角度.
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因而自由运动的刚体共有六个自由度: 三个平动自由度,三个转动自由度.
用三个独立坐标决定其质心的位置;因
绕连线为轴的转动是不存在的,所以仅两个独
立坐标决定双原子连线的方位.
刚性双原子分子(即温度不太高,不考虑其两个原子间振动)
因此,刚性双原子分子五个自由度: 三个平动自由度,两个转动自由度.
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非刚性双原子分子
因此,非刚性双原子分子六个自由度: 三个平动自由度,两个转动自由度,一个振动自由度.
两个原子还沿着连线方向做微振动,所
以另需要用一个独立坐标决定两质点的相对
位置.
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对于刚性多原子分子(与刚体相似),三个平动自由度加三个转动自由度.
常温下的气体分子都可视做刚性分子,不考虑振动自由度.
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刚性分子能量自由度
单原子分子 3 0 0
双原子分子 3 2 0
多原子分子 3 3 0
分子
自由度
平动
转动
振动
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二能量均分定理
单原子分子平均能量
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能量均分定理
气体处于平衡态时,分子任何一个自由度的平均能量都相等,均为.
从振动学可知,简谐振动在一个周期内

振动自由度,那么分子的平均振动动能和平均
振动势能各为.
.
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分子的平均总能量
这里
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三理想气体的内能
理想气体的内能:分子动能和分子内原子间的势能之和.
1 mol 理想气体的内能
理想气体的内能
1 mol 理想气体内能的变化
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