统计学 第九讲 假设检验(课件).ppt

统计实例
STAT
统计实例(Statistics in Practice)
1988年7月28日的《纽约时报》上刊登了一篇人们地理知识的文章。这篇文章描述了一个由《国家地理协会》委托Gallup公司所做的研究结果。研究者们从一些国家抽取许多成年人并请他们鉴别在一个地图上的16个地方(包括13个国家、中非、波斯湾和太平洋),然后把每个人答对的个数加起来。四个国家的样本中答对的个数均值为:
(1)美国:; (2)墨西哥:;
(3)英国:; (4)法国:。
问题:这四个国家在地理知识方面是否存在显著差异?
(1)由于样本的随机性而导致的;
(2)这四个国家的人们在此方面确实存在差异。
第五章假设检验
STAT
本章重点
1、假设检验的基本原理;
2、单个总体参数的假设检验;
3、两个总体参数比较的假设检验。
本章难点
1、假设的设定;
2、两类错误的辨析。
第五章假设检验
STAT
第一节假设检验(hypothesis testing)的基本原理
一、原假设和备择假设
[例]一名被告即将接受法庭的审判。
H0:被告是无罪的(null hypothesis)
H1:被告是有罪的(alternative hypothesis)
假设检验检验假设:检验原假设的正确性。
1、原假设:接受检验的假设;
研究者怀疑并希望否定的命题。
2、备择假设:研究者希望肯定的命题。
第五章假设检验
STAT
[例] 据一调查公司声称2002年某市职工月收入X~N(=750,2= 1502)。现随机抽取100名职工,计算出其月平均收入为780元。问该声称是否可以接受(显著性水平=)。
[分析]建立假设:H0:=750 H1:750
第五章假设检验
STAT
[例]一调查公司声称2002年某市职工月收入X~N( 750, 1502 )。现随机抽取100名职工,得其月平均收入为780元,问该声称是否可以接受(=)。H0:=750
–+
-Z/2 0 Z /2
第五章假设检验
STAT
三、两类错误
[例]法官判案过程中的错误
H0:被告是无罪的
第一类错误:判定一个无罪的人有罪;
第二类错误:判定一个有罪的人无罪。
减小限制警察获取证词的权力,防止逼、供、信或用刑等增大。
第五章假设检验
STAT
四、检验类型
[例]新生儿的体重服从正态分布。根据2002年的统计,新生儿的平均体重为3190克。现从2003年的新生儿中随机抽取50名,测得其平均体重为3210克。问2003年的新生儿与2002年相比,体重有无显著差异?
(1)2003= 2002=3190 (2)20032002=3190
H0:=3190 H1: 3190
–+
双侧检验:过大过小均拒绝
第五章假设检验
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[例]市府欲购入10万只灯泡,合同规定其使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布,为200,现从中随机抽取100只,测得样本均值为960小时,可否认为这批灯泡的平均使用寿命低于1000小时(=)
H0:1000 H1: <1000
注:当样本数据< 总体数据0时 H1: < 0
x0 
左单侧检验“怕小不怕大”
第五章假设检验
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[例]某种袋装食品100万袋,按规定每袋重量不得低于250克。今从中任抽100袋,发现有6袋低于250克,若规定不合格率超过5%就不得出厂,该批食品能否出厂(=)。
H0:P5% H1:P>5%
注:当样本数据>总体数据P0时 H1: P > P0
P P0
右单侧检验“怕大不怕小”
第五章假设检验
STAT
第二节常用参数的假设检验
一、单个总体,的检验
1、正态总体且2已知
[例]某厂商声称其新开发的钓鱼线的强度服从正态分布,且平均强度为8kg,。现从中随机抽出50条,,问能否接受厂商的声称?(=)
解:H0:=8 H1: 8
-Z/2 0 Z/2