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斜激波
摘要:此论文对斜激波进行了深入探讨,通过对斜激波的定义的分析讨论得出斜激波的特点。加深对斜激波各个参数的理解,如激波角、半锲角、来流马赫数。探讨斜激波的波前与波后的各个参数的关系,并找出斜激波半锲角与激波角随来流马赫数的关系,从以上内容对斜激波进行深入分析。
关键词:激波角、半锲角、来流马赫数、波前与波后
绪论
斜激波是激波的一种形式,当气流经过激波后,流动方向发生改变从而产生斜激波。从目前各种资料上都能经常找到对正激波的分析及探讨,此篇论文是对斜激波的深入分析,从其定义、定义以及各个参数关系进行探讨与研究,得出想要的结论。
1 斜激波的特点
斜激波定义
如图1,气流经过激波后,流动方向要发生变化,这种激波称为斜激波。
图1
设超声速气流沿一有微小内折角dδ的二维壁面OO'流动,如图1所示。弯
折点O对气流产生一微弱压缩扰动,正如图1中分析的那样,在超声速流场中这种微弱扰动不能影响上游区域,只能影响以OA线为界的下游区域。OA线称为压缩马赫波,马赫角α为

气流经过压缩马赫波后,流动方向向内偏射(与斜壁OO'平行),流速略微降低。气流沿内折斜壁OO’的流动相当于沿面积收缩通道的流动对一维等熵流的分析结果指出,超声速流在收缩通道中流动时速度减小,压强、密度、温度增大。
当OO’的内折角是有限值δ时可将其看作有无数个微小角度dδ组成,每个微小内角均产生一压缩马赫波,无数个马赫波叠加起来形成一个有限强度的压缩扰动间断面OB,就是斜激波(见图1b)。斜激波与来流方向夹角为β,称为斜激波角。气流经过斜激波后速度突跃降低为亚音速,压强、密度、温度均突跃增大。
、斜激波形成机理
当超声速流流经一凹曲面OO'如图1c所示,可将切面分解成无数个微小内折角,每个微小内折角均产生一条压缩马赫波,由于经过每条马赫波后速度均要减小。按每个马赫波的马赫角依次增大,αn<αn +1,无数个这样的马赫波叠加起来形成一有限强度的压缩扰动间断面AA',即斜激波。当凹面总的弯折角是δ时,斜激波角也是β。
图2
图3
当超声速流流经一尖壁时,在尖端将产生两条斜激波如图3a所示。气流经过斜激波后方向偏转为平行于尖壁斜面。若尖劈的半角δ增大,斜激波角β随之增大。当δ增至一极限值δmax时,附着于尖端的斜激波将发生脱体现象。如图3b所示,称为脱体斜激波。对作超声速飞行的飞行器而言,若产生脱体激波将造成很大的阻力。事实上,头部为钝形的物体相当于超过δmax的尖劈,在超声速流场中极易形成脱体激波
(如图2示)。所以超声速飞机的机翼,涡轮机械中的进气叶片前缘等均做成小角度尖劈状,目的就是防止产生脱体激波。

斜激波对气流的阻滞较小,气流速度降低不多,动能的消耗也较小,因而波阻也较小。斜激波倾斜的越厉害,波阻就越小。
2斜激波的波前与波后

V1
V1t
V1n
V2t
V2n
V2
β
θ
图4
图中,θ——气流折转角;β——激波角
连续性方程
状态方程
动量方程
沿激波法线方向( n )
沿激波切线方向( t )
沿激波面无切向压强的变化,故为
讨论:气流通过斜激波时,切向速度不变,只有法向速度的改变。
==> 斜激波相当于法向分速度的正激波。
能量方程(绝热过程)

由于
得到

1、因斜激波相当于法向分速度的正激波,故只要将正激波关系式中的各脚标“1”、“2”换成“1n”、“2n”,总焓以即可。
==>
2、对斜激波有
考虑到
相应的有Prandtl关系式
3斜激波半锲角与激波角随来流马赫数的关系
实验发现,不同头部形状的绕流物体,在作超声速飞行时,所产生的激波形状是不同的。如对于一个具有菱形机翼形状的飞机,在作超声速飞行时,实际观察到,在一定的Ma1>1之下,如果机翼前缘尖劈的顶角2δ不太大,所形成的上下两道简单的直激波,其波面和运动方向成一定的斜角,激波依附在物体的尖端上。这种激波在形式上与正激波不同,我们把这种波阵面与来流方向斜交的激波称为斜激波。在斜激波中,激波波阵面与来流方向之间的夹角β,称之为激波斜角或简称为激波角。
同样,斜激波后的气流方向也不与激波面垂直,与波前气流方向也不平行,而是与尖劈面平行,夹角δ,称为气流折角,意指气流经过斜激波后所折转的角度。
图5
如图所示,现在斜激波波阵面上取一段12341作为控制体,其中12面、34面都平行于波阵面,且二者靠的很近。按照波阵面的方向将速度分解为与波阵面垂直和平行的分量。即,12面:来流速度为V1,分量为V1t、V1n;34面:合速度为V2,分量为V2t、V2n。
图6
利用积分形式的质量方程,得到: