(34)波的能量、干涉、驻波.ppt

一波动能量的传播
当机械波在媒质中传播时,媒质中各质点均在其平衡位置附近振动,因而具有振动动能.
同时,介质发生弹性形变,因而具有弹性势能.
x
O
x
O
以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.
波的能量
振动动能
x
O
x
O
杨氏模量
弹性势能
x
O
x
O
体积元的总机械能
讨论
体积元在平衡位置时,动能、势能和总机械能均最大.
体积元的位移最大时,三者均为零.
1)在波动传播的媒质中,任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化,且变化是同相位的.
2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量,即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式.
能量密度:单位体积介质中的波动能量.
平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值.
二波的能流和能流密度
能流:单位时间内垂直通过某一面积的能量.
平均能流:
能流密度( 波的强度) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.
udt
S
例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比,并求球面简谐波的波函数.
证介质无吸收,通过两个球面的平均能流相等.
即
式中为离开波源的距离, 为处的振幅.
球面波
平面波
介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的包络就是新的波前.
一惠更斯原理
O
波的传播
波的衍射
水波通过狭缝后的衍射
波在传播过程中遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘,在障碍物的阴影区内继续传播.
二波的衍射
N
界面
三波的反射和折射
R
N
界面
I
L
用惠更斯原理证明(课外)
2)
1)反射线、入射线和界面的法线在同一平面内;
反射定律
i
i
i
A1
A2
A3
B2
B3
B1
N
N
A
I
d
时刻 t
B2
B3
B1
N
N
A
I
B
L
时刻 t+△t