北七家中学导学案(3).doc

课题:《反比例函数的实际应用》课时安排:
一. 学****目标: 1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决问题的能力。
二、学****重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
三. 学****难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思想。
学****活动内容、过程、方法、时间安排设计:
一、.温故知新:
提问引入创设情景
活动一:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成的任务的情境。
当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?
如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S 的反比例函数吗?为什么?
如果人和木板对湿地的压力合计为600N,,压强是多少?
活动二:某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)?
二、自主探究
例1近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例,已知400.
(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式;
(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距.

例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是5 000m3,那么水池中的水将要多少小时排完?
三、新知应用
制作一种产品,需先将材料加热到达60℃后,(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x完成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于