高等数学试卷模拟试卷三.doc

模拟试卷三(上)
一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
(1).函数在处可微是在处可导的(   )条件.
.          .          .     .
(2).当时,是关于的(   ).
.   .    .   .
(3).是函数的(   ).
.       .    .   .
(4).函数及其图形在区间上(   ).
. .  . .
(5).若广义积分收敛,则(   ).
A.>1.        B.≥1.          C.<1.        D.≤1
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
(1).=              .
(2).已知,n为自然数,则              .
(3).曲线上经过点(0,1)的切线方程是:=              .
(4).               .
(5).已知,则=              .
三、计算下列极限(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1). .                 (2). .
四、计算下列导数或微分(本题共3小题,每小题6分,共18分)
(1). .
(2). ,其中具有二阶导数,求.
(3).设函数由方程确定,求.
五、计算下列不定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1)..                     (2)..
六、计算下列定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1)..                        (2)..
七、应用题(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1).已知销售量Q与价格P的函数关系为,求销售量Q关于价格P的弹性函数.
(2).设某工厂生产某产品的产量为件时的固定成本元,可变成本元,产品销售后的收益元,国家对每件产品征税2元, 问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润?最大利润是多少?
八、证明题(本题满分4分)
设函数在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且,
试证:存在(0,1),使得.
微积分(上)模拟试卷三答案与提示
一、(1)C;       (2)A;       (3)B;       (4)D;       (5)A .
二、(1)1; (2);  (3); (4);  (5)1 .
三、(1)解 =--------------------------------------(3分)
==.--------------------------------(6分)
(2)解 ,------------------------------------------------------------(1分)
则=-------------------------------------(3分)
==----------------------------------------(4分)
==0,-----