自动控制原理第2章控制系统的数学模型.pptx

第二章控制系统的数学模型
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第二章控制系统的数学模型
自动控制原理
解析法:依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律列写出变量间的数学表达式,并实验验证。
实验法:对系统或元件输入一定形式的信号(阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号等),根据系统或元件的输出响应,经过数据处理而辨识出系统的数学模型。
时域数学模型:描述系统输入输出变量的基本数学模型是微分方程,在微分方程中输入输出变量是关于时间的函数,则称为时域数学模型。
复数域数学模型:将微分方程在一定条件进行拉普拉斯变换得到输出输入变量是关于复数的函数,则称为复数域数学模型。
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系统的微分方程
微分方程是描述线性系统运动的一种基本数学模型。用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤是:
、确定系统和各元件的输入、输出变量。
,按照信号的传递顺序,依据各变量所遵循的物理(或化学)定律,列写出在变化(运动)过程中的动态方程,—般为微分方程组。
,写出输入、输出变量的微分方程。
。即将与输入有关的各项放在等号右侧,与输出有关的各项放在等号左侧,降幂排列。最后将系数归化为具有一定物理念义的形式。
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自动控制原理
列写物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
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物理系统的微分方程
。取电枢电压Ud(t)为输入量,电动机转角速度为输出量。图中Ra,La分别是电枢电路的电阻和电感;ML是电动机轴上的负载转矩。
解:电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能,当电枢两端加上电压Ud后,产生电流ia,随即获得电磁转矩Mm,驱动电枢克服阻力矩带动负载转动,同时在电枢两端产生反电势Ea,削弱外电压的作用,保持电机作恒速转动。
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