平方差、完全平方练习题.doc

平方差公式专项练****题
一、基础题
(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( )

,可以用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a)
,错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( )
C.-6 D.-5
二、填空题
5.(-2x+y)(-2x-y)=______.
6.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____.
三、计算题
:20×21.
计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
二、提高题
:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数);
(2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)-.
:2009×2007-20082.
(1)利用平方差公式计算:.
利用平方差公式计算:.
:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).
三、实际应用题
,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?
四、经典中考题
( )
+a3=3a6 B.(-a)3·(-a)5=-a8
C.(-2a2b)·4a=-24a6b3 D.(-a-4b)(a-4b)=16b2-a2
:(a+1)(a-1)=______.
拓展题型
1.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.
(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______.(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______.
②2+22+23+…+2n=______(n为正整数).
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______.
(3)通过以上规律请你进行下面的探索:
①(a-b)(a+b)=_______.
②(a-b)(a2+ab+b2)=______.
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.
2.(结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字4.
完全平方公式变形的应用
完全平方式常见的变形有:
1、已知m2+n2