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补偿法测电阻
(车辆工程0502班张春超 0120507250208)
摘要:对补偿法测电阻的原理进行分析,设计了电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路。该电路测量精度高,结构简单,操作方便。
关键词:电压补偿;电流补偿;测量电阻
补偿法,就是在测量时采用标准可以正确读数部分代替被测量部分,从而提高测量精度的一种方法[1] 。完整的补偿测量系统由待测装置、补偿装置、测量装置和指零装置四部分组成。待测装置要求待测量尽量稳定,便于补偿;补偿装置要求补偿量值准确,达到设计的精度;测量装置可将待测量与补偿量联系起来进行比较;指零装置是一个比较系统,它将显示待测量与补偿量比较的结果。
补偿法是物理实验中一个很重要的方法,这种方法在力学、热学、电学和光学中都有应用,如长度补偿法、温度补偿法、光程补偿法等。文[2] 和文[3] 提出了一种测量电阻的完全补偿方法。本文利用补偿法测电阻的原理,设计了电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路。

1. 1 电压补偿法原理
图1 (a)所示,测量电池的电动势,若用电压表直接并联在电池两端,因电池内部存在内阻r, 电池内部必然存在电压降Ir, 则电压表测到的是电池的端电压而不是电池的电动势。如采用图1 (b)所示电路 Ex为被测电动势,Es为可调标准电动势。适当调节Es 的值, 可使检流计的读数为零, 此时Es 与Ex 大小相等,方向相反,电压达到了补偿。
1. 2 电压补偿法测电阻实例
电压补偿法测电阻电路如图2所示。稳压电源
E1 、电流表A 、滑线变阻器R0 和待测电阻Rx 组成一待测装置,调节滑线变阻器R0 可实现等精度多次测
量。稳压电源E2 、滑线变阻器R1 、滑线变阻器R2 和电压表V形成分压电路,组成一补偿装置, 滑线变阻器R1 阻值较大,用于粗调;滑线变阻器R2 阻值较小, 用于微调。当Rx 两端电压与分压器分得电压相等时,检流计G读数为零,电压达到补偿, 电压表表示数U 就等于Rx 两端电压,电流表测出的电流I就是通过Rx 的电流,由欧姆定律得:Rx =U/I 。
(a) (b)
图1 电压补偿法测电阻原理图
测量步骤:
1) 闭合K1 和K2 ,断开K3 、K4 和K5 ,记下电压表示数U1 。
2) 闭合K4和K5 ,断开K1 、K2和K3 ,调节R1(粗调),使电压表示数U2 =U1
3) 闭合K1、K3 、K4 和K5 ,断开K2 , 调节R2 (微调),使检流计读数为零。
4) 改变R0 ,重复以上步骤,可进行多次等精度测量。测量结果取其平均值。
图2 电压补偿法测电阻电路图
2 电流补偿法

图3 (a)所示, 测量回路的电流, 若用电流表
直接串联在电路中测量,由于电流表有一定的内阻rg ,电流表测得值I′= E/(Rx + r+rg)
,较真实的电流值I′=E/(Rx+ r)小, 从而引起电流测量误差。如采用图3 ( b)所示的电路,用检流计取代原电流表的位置, 在检流计支路上外加一个由电源E2 、滑动变阻器R 和电流表组成一补偿电路, 调节滑动变阻器R, 使检流计读数为零, 此时电流达到了补偿, 电流表示数I即为原电路待测电流。
(a) (b)
(图3 电流补偿法测电阻原理图)
2.