第10章 数字信号的载波传输(2).ppt

数字通信原理
(8-2)
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第八章数字信号的载波传输
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数字信号的最佳接收

信号的分布特性
0~TS期间,k个高斯噪声采样值的联合概率密度函数
(*)
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数字信号的最佳接收
高斯均值为零,噪声统计平均功率
对带限信号S(t),若截止频率为fH,则fS = 2fH,噪声平均功率
令

代入(*)式得:
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数字信号的最佳接收
当发送信号为Si(t),i=1,2,…,m,时,接收信号
由第二章有关结论,条件概率密度函数
其中 i=1,2,…,m。
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数字信号的最佳接收

最佳:以最小错误概率准则。
对二进制信号,设在一个码元周期内:S1(t)=a1,S2(t)=a2,则
, i= 1,2
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数字信号的最佳接收
若判决门限设为VT
发S1判为S2的概率
发S2判为S1的概率
总的判错的概率
求使Pe达到最小的VT,令
理论上,求解上式,可获得最佳的判决门限VT。
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数字信号的最佳接收
最大似然判决法
利用最大似然判决法,可不必求解VT而获得最佳判决结果。
称为似然函数: 为似然比。
假定已知似然函数及先验概率
则收到信号x时,判决规则如下:
若则判S1出现;
(上式等效于(*1))
若则判S2出现。
(上式等效于(*2))
当先验等概时,上面的比较直接转换为似然函数的比。
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数字信号的最佳接收
多进制信号的最大似然判决法
设m元信号,等概出现,若

则判Si出现。
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数字信号的最佳接收
最佳接收机的结构与实现
对不等式(*1)及(*2)两边取对数得:

设信号S1(t)与信号S2(t)的能量相同:
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