地层破裂压力计算公式研究.doc

现代数学和力学(MMM IX)
地层破裂压力计算公式研究‘
李培超“2 宋振云3 孔祥言4 (1长庆石油勘探局博士后科研工作站,西安710021) (2石油大学(北京)博士后流动站,北京102200) (3长庆石油勘探局工程技术研究院,西安710021) (4中国科技大学力学和机械工程系,合肥230027)
摘要本文推导出了地层破裂压力的解析金式,与现有模型进行对比分析,并给出了两个算例,结果表明了该文模型的准确性和合理性.
关键词井壁周向应力,基于多孔介质的有效应力原理,地层破裂压力
前言
在井下一定深度出露的地层,(见图1),,从20世纪40年代就开始用作油田的增产措施,它可以在井筒周围地层岩石中压开一定宽度和长度的裂缝,从而大大提高
岩石的导流能力和油气井的产能. 但对钻井工程而言并不希望地层破裂,因为这
样容易引起井漏,
工都是十分重要的“J. 图1地层垂直裂缝示意图
影响岩石破裂压力的因素很多,.
1基本推导
因水平地应力以及孔隙压力所引起的井壁上的周向应力为[21
国一(%1+吒z一声驯)一2(ahl一“2)cos 2口
*长庆石油勘探局局级课题“低渗透油田老井重复压裂改造增产技术研究与应用”资助(编号:压200410)
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由于注入的高压液体在地层破裂前,会渗人井筒周围的地层,形成另外一个应力区,它的作用是增大了井壁周围岩石中的应力,所以在建立破裂压力公式时需要将该附加周向应力考虑进来.
根据热弹性与孔隙弹性之间的比拟关系‘”,并参考因温度变化而引起的井壁周向应力的
推导‘“,我们得出因孔隙压力的变化而导致的井壁周向应力增量:
嘞一帅。一"臀 ㈤
因此,井壁上总的周向应力为上述两部分周向应力之和:
嘞一(吒1+%2 户叫)一2(“。一巩z)c。s 2曰+≠(p州岛)了1--=百2u (3)
则井壁上总周向应力的最小值为
嘞一3靠2一%一p。,+声(声。, 岛)了1--二百2u (4)
如文献[5,6]所述,基于多孔介质的有效应力原理形式为a7一一一劫,它应代替通常所使用的Terzaghi有效应力原理或Biot有效应力公式,而应用于岩土工程、
玉一3ah。一吼。一p。。+≠(p,。一九)专三警一劫。。 (5)
当有效破裂应力达到岩石的拉伸应力强度To时,岩石即产生裂缝,此时,
玉一一To (6)
于是,联立以E两式得到岩石的破裂压力公式
胪‰一≮告笋 (7)
若令}一号}三警,则上式变成
——1干百二瑟一3%一%+To一2劬, (8)
由于0≤≯≤1,0≤u≤,因此0≤#≤
2与现有模型的比较
如果不考虑井壁的渗透作用,则本文模型可修正为
p6—3听2一吼1+To (9)
上式即为修正的H—w公式‘“. 对于渗透性极高的疏松介质,≠一1,破裂压力公式则变成
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