估计三种常用应力_寿命模型概率设计S_N曲线的统一方法.pdf

第"" 卷第! 期核动力工程 1+&2 ""2 #+2 !
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文章编号:5"67— 58"9 "555 5!— 55:"—!!
估计三种常用应力! 寿命模型概率设计
"!# 曲线的统一方法
赵永翔!,高庆",王金诺!
;!2 西南交通大学机械工程研究所,成都,9!55<!;
"2 西南交通大学应用力学研究所,成都,9!55<! =
摘要:提出了适于三参数、>(./’) 和?(***@A$0. 三种常用应力 B 寿命模型称为广义极大似然法的估计概率
设计 CB# 曲线及其置信限的统一方法。方法将概率设计 CB# 曲线表示为对数疲劳寿命均值和均方差曲线的广
义形式。与现有常规和经典极大似然法方法不同,考虑所有试验数据的统计特征,应用最小二乘法先估计出
均值曲线中的材料常数,然后利用极大似然原理和数学规划法估计出均方差曲线中的材料常数。有效性采用
拟合相关系数、拟合误差均方值和置信限综合评价。对反应堆不锈钢管道焊接头虚拟应力幅 B 裂纹萌生寿命
数据及:6D碳钢成组法和极大似然法疲劳试验应力 B 寿命数据的分析说明了方法的有效性。一般来说,三参
数模型的拟合效果最好,>(./’) 模型次之,?(***@A$0. 模型最差。本文方法的拟合效果好于现有方法,并尽量
避免了现有方法受试验数据局部统计特征影响而可能给出偏于非安全估计的缺陷。
关键词:应力 B 寿命模型;概率设计 CB# 曲线;广义极大似然法;反应堆疲劳试验
中图分类号:EF!!<2 "6 文献标识码:G
! 引言合效果进行比较。同时,常规方法只能处理成
组法疲劳试验数据,经典极大似然法只能处理
核反应堆元件疲劳设计 CB# 曲线的确定
经典极大似然法疲劳试验数据。而在反应堆疲
中,GCI- J+K’ C’%L0+. ! M ! N 选用>(./’) 应力 B
劳分析中,采用虚拟应力幅裂纹萌生寿命数据
寿命模型 M " N ,?C6655 M < N 则选用?(***@A$0. 应力 B 寿 B
命模型 M : N 。此外,在疲劳分析中,还常常采用进行疲劳设计分析,当试验中相同应变得到的
滞回环不重合,即使采用成组法试验,获得的虚
三参数应力 B 寿命关系 M 6 N 。因此,在工程实践
拟应力幅寿命数据也带有双随机变量特征 M !5 N ,
中,同时了解这三种常用应力 B 寿命模型对数据 B
拟合效果及差异,是非常必要的。现有方法不能处理这种数据。因此,发展估计
常用三种应力寿命模型概率设计曲线及其
文献 M9N 的研究说明,反应堆元件的疲劳设 B CB#
置信限的统一方法,是非常有理论和工程意义
计 CB# 曲线有必要采用概率方法确定。现有估
的工作。
计概率设计 CB# 曲线的常规方法和经典极大似
然法 M H O 8 N ,以试验数据的局部统计特征为控制参文献 M9N 针对虚拟应力幅 B 寿命数据带有双
随机变量特征,考虑所有试验数据统计特征,
量,且依应力 B 寿命模型不同而不同,较难对拟
修改日期:!888B57B56
项目基金:本研究课题为国家自然科学基金(655H65<),四川省青年科学基金,国防科工委 86 攻关预研资金,四川省
应用基础研究专项资金和四川省强度与振动重点实验室开放基金资助项目。
赵永翔等:估计三种常用应力( 寿命模型概率设计’() 曲线的统一方法.?
探索了!"#$%& 模型的概率设计’() 曲线估计方!% ! 概率设计"#$ 曲线的似然函数
法,提出了称为广义极大似然法的方法。本文疲劳寿命" 服从对数正态分布 8 即% 服从
继承这一思路,将其拓展为同时适于三种常用正态分布; ,任意加载水平! 的疲劳寿命概率密
应力( 寿命模型,使其成为真正意义的广义极大度函数&8 %; 可表示为
似然法。为探究其应用性,拟引入拟合相关系 9 2
( ) < + [ 9 + ( % %! ) ] ( )
数、总体拟合误差均方值和置信限的评价方& % %BC A
(2% %" 2 %"
法;为说明其广义性,拟分析三套来自于不同对于次独立疲劳试验得到的对, 即
’’ 8 ! ( " ( ;
试验方法的数据。一套是反应堆管道焊接头低, , ,⋯, 数据,可建立似然
8 ! 7 %( ; 8 ( < + 2 ’;
周疲劳试验得到的虚拟应力幅( 裂纹萌生寿命数函数)* +2 -
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据* +,,++ - 应力和寿命都具有随机变量特征;另外
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两套是碳钢