第6章 互感与变压器电路分析-1.ppt

第六章互感与变压器电路分析
前几章已学过的无源元件有:R、L、C。
R: 耗能、静态、无记忆;
L、C:储能、动态、有记忆;
它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件:
:具有电感的特性;
:是静态、无记忆的,但不耗能。
受控源也是四端元件,它与将要介绍的耦合电感均属耦合元件。
6-1 耦合电感的电压电流关系与同名端
磁耦合现象:一个线圈中的变化电流在另一个线圈中产生感应电压的现象,也叫互感现象。产生磁耦合现象的这对线圈称作互感线圈或耦合线圈。
磁链=匝数乘磁通:
自感=磁链比电流:
若u、i 方向关联,
由电磁感应定律:
复习:单个线圈(电感、或称自感)的VCR:
耦合电感:指多个线圈(这里先介绍两个线圈)相互之间存在磁场的联系。它是耦合线圈的理想化模型。
设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。如图所示,磁通方向与电流方向符合右手螺旋法则。
6-1-1 耦合电感的伏安关系(VCR)
每一线圈中的磁链由两部分组成:
图中自磁链与互磁链的参考方向一致。
其中 11 表示线圈1电流在本线圈中产生的磁链,称为自感磁链,简称自磁链,类此有 22 ;
 12表示线圈2的线圈电流在线圈1中产生的磁链,称为互感磁链,简称互磁链,类此有 21 。
上图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致;若将线圈II的电流方向改为红笔所示,则自磁链与互磁链参考方向将不一致。
因此,穿过一个线圈的总磁链有两种可能,可表示为:
自磁链的符号恒为正;
互磁链的符号可正可负。
式中L1、L2称为自感系数,简称自感,单位亨(利) H ,
M12、M21称为互感系数,简称互感,单位亨(利) H,
表示电流产生自磁链的能力。
表示电流产生互磁链的能力。
可以证明M12 =M21 =M。今后一律记为M。
耦合电感伏安关系(VCR)表达式:
式中,uL1 uL2为自感电压,符号总为正;uM1 uM2为互感电压,取正号或负号,由互磁链与自磁链的参考方向是否一致而定。
若线圈电流变化,则自磁链、互磁链也随之变化。由电磁感应定律,线圈两端会产生感应电压。若感应电压与电流采取关联参考方向,则:
耦合电感的VCR中有三个参数:L1、L2和M。
耦合电感的电路符号:
VCR中互感电压取-
+
-
+
-
M
a
d
b
c
*
*
+
-
+
-
M
a
d
b
c
*
*
VCR中互感电压取+
(当各线圈的电压、电流方向关联时只有这两种可能。)
6-1-2 耦合电感的同名端
耦合线圈自磁链和互磁链的参考方向是否一致,不仅与线圈电流的参考方向有关,还与线圈的绕向及相对位置有关。但线圈的绕向及位置常常不能从外部认出,也不便于画出,为便于判断互感电压前的符号,故引入同名端的概念。
a b a、b是同名端
1. 顾名思义,指绕法相同的一对端钮;
2. 起的作用相同的一对端钮;
或者说,
(2) 同名端就是当电流分别流入线圈时,能使电压增加的一对端钮;
(3) 产生自感电压与互感电压极性相同的一对端钮。
(1) 同名端就是当电流分别流入线圈时,能使磁场加强的一对端钮;
当线圈电流同时流入(或流出)该对端钮时,各线圈中产生的磁通方向一致(自磁链与互磁链参考方向一致)的一对端钮。磁通方向不一致的一对端钮则称异名端。
同名端用标志‘·’或‘*’等表示。
注意:
1。同名端不一定满足递推性,故当有多个线圈时有时必要两两标出。
2。在VCR中到底取正还是取负,要根据电流参考方向和同名端来确定:
当自磁链与互磁链的参考方向一致时取正号,不一致时取负号。或者说,根据同名端,电流在本线圈中产生的自感电压与该电流在另一个线圈中产生的互感电压极性是相同的。