第二章 电路的矩阵分析.ppt

现代电路分析
第二章

电路的矩阵分析
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
现代电路分析课程知识要点
经典电路分析知识要点
计算机辅助分析
及工具应用
矩阵方程
建立初步
矩阵方程建立
的一般方法
矩阵运算的
计算机方法
非线性电路
分析初步
非线性电路方程
建立的一般方法
有源滤波电路
分析初步
电路的
参数分析
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
本章主要内容及要求
了解割集法、环集法初步分析原理
掌握网络拓扑基本概念
掌握节点导纳矩阵及节点法
掌握标准支路
割集矩阵与割集法
环集矩阵于环集法
关联矩阵与节点法
网孔矩阵与网孔法
了解含有源电路(受控源)的分析
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
电路的矩阵分析
第一节

网络拓扑
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
图的基本概念
图:一组节点与支路的集合,
与支路元件性质无关,仅表明电路的拓扑信息。
有向图:每条支路都标有方向
连通图:任意两节点间至少存在一条通路
子图:若图G1的每个节点和支路都属于图G,则G1是G的子图
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
树的基本概念
树:连通所有节点,但不构成回路的支路的集合
nN个节点,nB条支路
树支:数中的支路,nT=nN-1
连支:非树支的支路, nL=nB-nN+1
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
树的基本概念
树支电压的独立性:
树支集不能形成完整的回路,不受KVL方程的约束。
树支电压的完备性:
可用树支电压表示连支电压。
连支电流的独立性:
连支电流不能形成完整的割集,不受KCL约束。
连支电流的完备性:
可用连支电流表示树支电流。
结论:通过树可以确定一组独立且完备的树支电压变量
(或连支电流),即得到一组最少独立变量的集合。
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
割集法分析电路
切割:是一种把网络分割成
两部分的闭合面。
基本切割:是恰好切断一
根树支的切割。
割集(基本割集):是基本切割的集合, 有 nT=nN-1个。
割集KCL方程的独立性:
每个割集都有一个只属于自己
的树支,不可能由其他基本
割集的KCL方程推出。
割集分析法:以树支电压为变量,列基本割集的KCL方程,求解。
(节点法是割集法的特例)。
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
举例说明割集法分析电路
割集KCL方程
注:割集8,9可不列
用树支电压表示各支路电流
树支电压:
割集法分析电路举例
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
割集法步骤
,选择一个树,
而后将基尔霍夫电流定律用于割集。
,以导纳Y和支路电压e的乘积
来取代全部支路电流变量i。
。
。
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组