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第6章受压构件的截面承载力
思考题
轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加,柱中开始出现微细裂缝,在临近破坏荷载时,柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间的纵筋发生压屈,向外凸出,混凝土被压碎,柱子即告破坏。而长柱破坏时,首先在凹侧出现纵向裂缝,随后混凝土被压碎,纵筋被压屈向外凸出;凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝,侧向挠度急剧增大,柱子破坏。
《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度,即=,和分别为长柱和短柱的承载力。根据试验结果及数理统计可得的经验计算公式:当l0/b=8~34时,=-;当l0/b=35~50时,=-。《混凝土结构设计规范》中,对于长细比l0/b较大的构件,考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大,的取值比按经验公式所得到的值还要降低一些,以保证安全。对于长细比l0/b小于20的构件,考虑到过去使用经验,的取值略微抬高一些,以使计算用钢量不致增加过多。
轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为:
(1)
轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为:
(2)
公式(2)中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响,并引入螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数。在应用公式(2)计算螺旋箍筋柱的受压承载力时,要注意以下问题:1)按式(2)计算所得的构件承载力不应比按式(1)算得的大50%;2)凡属下列情况之一者,均不考虑螺旋箍筋的影响而按式(1)计算构件的承载力:>12时;(2)算得的受压承载力小于按式(1)算得的受压承载力时;%时。
钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。受拉破坏形态又称大偏心受压破坏,它发生于轴向力N的相对偏心距较大,且受拉钢筋配置得不太多时。随着荷载的增加,首先在受拉区产生横向裂缝;荷载再增加,拉区的裂缝随之不断地开裂,在破坏前主裂缝逐渐明显,受拉钢筋的应力达到屈服强度,进入流幅阶段,受拉变形的发展大于受压变形,中和轴上升,使混凝土压区高度迅速减小,最后压区边缘混凝土达到极限压应变值,出现纵向裂缝而混凝土被压碎,构件即告破坏,破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度,这种破坏属于延性破坏类型,其特点是受拉钢筋先达到屈服强度,导致压区混凝土压碎。受压破坏形态又称小偏心受压破坏,截面破坏是从受压区开始的,发生于轴向压力的相对偏心距较小或偏心距虽然较大,但配置了较多的受拉钢筋的情况,此时构件截面全部受压或大部分受压。破坏时,受压应力较大一侧的混凝土被压碎,达到极限应变值,同侧受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度,而远测钢筋可能受拉可能受压,但都达不到屈服。破坏时无明显预兆,压碎区段较大,混凝土强度越高,破坏越带突然性,这种破坏属于脆性破坏类型,其特点是混凝土先被压碎,远测钢筋可能受拉也可能受压,但都不屈服。偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件;按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件;按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。
偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态,当柱长细比很大时,构件的破坏不是由于材料引起的,而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的,称为“失稳破坏”,它不同于短柱所发生的“材料破坏”;当柱长细比在一定范围内时,虽然在承受偏心受压荷载后,偏心距由ei增加到ei+f,使柱的承载能力比同样截面的短柱减小,但就其破坏本质来讲,与短柱破坏相同,均属于“材料破坏”,即为截面材料强度耗尽的破坏。轴心受压长柱所承受的轴向压力N与其纵向弯曲后产生的侧向最大挠度值f的乘积就是偏心受压长柱由纵向弯曲引起的最大的二阶弯矩,简称二阶弯矩。
偏心受压构件的偏心距增大系数的推导如下:首先,对于两端铰接柱的侧向挠度曲线可近似假定符合正弦曲线,由此推得侧向挠度y与截面曲率的关系式。接着,由平截面假定可得曲率的计算式,将界限破坏时混凝土和钢筋的应变值打入此式即为界限破坏时的曲率。然后,将界限破坏时的曲率代入侧向挠度公式中得到界限破坏时柱中点的最大侧向挠度值f。最后,引进两个截面曲率的修正系数和,以考虑偏心距和长细比对截面曲率的修正,依据关系式:=1+f/ei,将界限破坏时的最大侧向挠度f及和代入,并取h=,即推得的计算公式如下:
大、小偏心受压破坏的界限破坏形态即称为“界限破坏”,其主要特征是:受拉纵筋应力达到屈服强度的同时,受压区边缘混凝土达到了极限压应变。相应于界限破坏形态的相对受压区高度设为,则当≤时属大偏心受压破坏形态,当>时属小偏心受压破坏形态。
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Nu
大偏心受压破坏的截面等效计算图形如图10所示。则矩形截面大偏心受压构件正截面的受