明清君主专制的加强.ppt

八年级上册
课题学****最短路径问题
1
看图思考:
为什么有的人会经常践踏草地呢?
绿地里本没有路,走的人多了……
禁止践踏
爱护草坪
两点之间,线段最短
2
将军饮马问题:
两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:
将军每天骑马从城堡A出发,到城堡B,途中
马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短?
这就是被称为"将军饮马"而广为流传的问题。
3
P
两点之间线段最短.
根据:
B
A
(一)两点在一条直线两侧
:古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中
马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短?
最短路线:
将军饮马:
A ---P--- B.
4
:一位将军骑马从城堡A到城堡B, 途中马要到河边饮水一次,问:这位将军怎样走路程最短?
A
B
河
两点在一条直线同侧
(二)一次轴对称:
5
例2变式:已知:P、Q是△ABC的边AB、
AC上的点,你能在BC上确定一点R,
使△PQR的周长最短吗?
两点在一条直线同侧
(二)一次轴对称:
6
草地
河边
.驻地A
:一位将军骑马从驻地A出发,先牵马去草地
OM吃草,再牵马去河边ON喝水, 最后回到驻地A,
问:这位将军怎样走路程最短?
O
M
N
(三)二次轴对称:
一点在两相交直线内部
7
例3变式:已知P是△ABC的边BC上的点,
你能在AB、AC上分别确定一点Q和R,
使△PQR的周长最短吗?
(三)二次轴对称:
一点在两相交直线内部
8
例4:如图,A为马厩,B为帐篷,将军某一天要
从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请你帮助确定这一天的最短路线。
(四)二次轴对称:
两点在两相交直线内部
9
A
B
A/
B/
P
Q
最短路线:A P Q B
l
M
N
10