总习题二高等数学同济大学第六版本.doc

总****题二
1. 在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:
(1)f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的____________条件. f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的____________条件.
(2) f(x)在点x0的左导数f-¢(x0)及右导数f+¢(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______条件.
(3) f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的____________条件.

2. 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义, 则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( ).
(A)存在; (B)存在;
(C)存在; (D)存在.

3. 设有一根细棒, 取棒的一端作为原点, 棒上任一点的做标x为, 于是分布在区间
[0, x]上细棒的质量m是x的函数m=m(x),应怎样确定细棒在点x0处的线密度(对于均匀细棒来说, 单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

.
4. 根据导数的定义, 求的导数.

5. 求下列函数f(x)的f-¢(0)及f+¢(0),又f ¢(0)是否存在?
(1);
(2).

6. 讨论函数

在x=0处的连续性与可导性.

7. 求下列函数的导数:
(1) y=arcsin(sin x);
(2);
(3);
(4);
(5)(x>0) .

.
8. 求下列函数的二阶导数:
(1)y=cos2x ×ln x ;
(2).

9. 求下列函数的n阶导数:
(1);
(2).

.
10. 设函数y=y(x)由方程e y+xy=e所确定, 求y¢¢(0).

11. 求下列由参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数:
(1);
(2).

.
12. 求曲线在t=0相的点处的切线方程及法线方程.

13. 甲船以6km/h的速率向东行驶, 乙船以8km/h的速率向南行驶, 在中午十二点正, 乙船位于甲船之北16km处. 问下午一点正两船相离的速率为多少?

14. 利用函数的微分代替函数的增量求的近似值.

15. 已知单摆的振动周期, 其中g=980 cm/s2, l为摆长(单位为cm). 设原摆长为20cm, , 摆长约需加长多少?

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班主任工作总结专题8篇
第一篇:班主任工作总结
小学班主任特别是一年级的班主任,是一个复合性角色。当孩子们需要关心爱护时,班主任应该是一位慈母,给予他们细心的体贴和温暖;当孩子们有了缺点,班主任又该是一位严师,严肃地指出他的不足,并帮助他改正。于是,我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛苦的工作。说其艰巨,是指学生的成长,发展以至能否成为合格人才,班主任起着关键性的作用,说其辛苦,是指每天除了对学生的学****负责以外,还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情况。尽管这样,下面我就谈几点做法和体会。
一、常规****惯,常抓不懈
学生良好的行为****惯的养成不是一节课、一两天说说就行的,它必须贯穿在整个管理过程中。于是我制定出详细的班规,要求学生对照执行,使学生做到有规可循,有章可依。由于低年级学生自觉性和自控力都比较差,避免不了会出现这样或那样的错误,因此这就需要班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。于是,我经常利用班会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教育,给他们讲明道理及危害性,从而使学生做到自觉遵守纪律。
二、细处关爱,亲近学生
爱,是教师职业道德的核心,一个班主任要做好本职工作,首先要做到爱学生。“感人心者,莫先乎情。”工作中,我努力做到于细微处见真情,真诚的关心孩子,热心的帮助孩子。我深信,爱是一种传递,当教师真诚的付出爱时,收获的必定是孩子更多的爱!感受孩子们的心灵之语,便是我最快乐的一件事!”
三、具体要求,指导到位
心理学研究表明,儿童对事物的认知是整体性的,能熟知轮廓,但不注重细节。
我认为,首先要蹲下来,以孩子的视角观察事物,用孩子能听懂的话和他们交流。其次,要注重细节教育,把该做的事指导到位,因为他们很想按照老师的要求去做,很想把事情做好。
四、示范带头,直观引导
大教育家乌申斯基曾有过这样一段话:“教师个人的范例,对于学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。”低年级的学生对自己的班主任是一个怎样的老师,他们会留心观察班主任的每一个动作、每一