弯曲 应力状态分析.ppt

应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
1) 应力(stress)的概念
通常情况下,受力构件不同截面上内力是不相同的,就是在同一截面各个点上内力也是不相同的。例如,图中吊架横梁各个横截面上的内力是不相同的;就
是过 A 、B 两点的同一个截面上,各点的内力
大小也不相同, A 、B 两点上的内力最大。
可见,在研究构件强度时,对构件内各个点受力情况十分关心,要引入应力这个概念。
第2章应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
1) 应力(stress)的概念
称为 a 点的全应力
第2章应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
1) 应力(stress)的概念
称为 a 点全应力
2) 正应力(normal stress)与切应力(shearing stress)
第2章应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
切应力有两个脚标,第一个表示应力的作用
面; 第二个表示应力的方向。
应力的量纲为,其单位为
。
若是保留
右半部分
第2章应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
1) 应力(stress)的概念
2) 正应力(normal stress)与切应力(shearing stress)
3) 应力正负号的规定
左半部分
正面上:与坐标正方向相同的应力分量为正,反之为负
负面上:与坐标正方向相反的应力分量为正,反之为负
右半部分
第2章应力状态分析
2-2 应力的概念正应力与切应力
以上分析可见,应力是受力物体内某个截面上某一点上内力分布集度。通常情况下,物体内各点应力是不同的,对于同一点不同方位截面上应力亦不同。这样,应力离开它的作用点是没有意义的,同样,离开它的作用面亦是没有意义的。
第2章应力状态分析
2-3 一点的应力状态切应力互等定律
1)单元体
数学中的点是没有意义的。用极限的概念来描述一个点。
围绕 a 点取一微小的六面体,称为单元体
六个面都表示通过同一点 a 的面,只
是方位不同而已。
相平行的两个面是表示过该点的同一
截面的不同侧方向。
今后约定,以截面外法线来命名截面。
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2-3 一点的应力状态切应力互等定律
1)单元体
2)一点的应力状态表示
如果所取的单元体在空间方位不同,则单元体上各面的应力分量亦不相同
第2章应力状态分析
2-3 一点的应力状态切应力互等定律
1)单元体
2)一点的应力状态表示
若从一复杂受力构件内某点取一单元体,一般情况下单元体各面上均有应力,且每一面上同时存在三个应力分量:一个法向分量——正应力;两个切向分量——切应力和,这样,单元体上共有九个应力分量。
( )
第2章应力状态分析
2-3 一点的应力状态切应力互等定律
1)单元体
2)一点的应力状态表示
3)切应力互等定律
同理
在受力构件内过一点相互垂直的两个微面上,垂直于两微面交线的切应力大小相等,方向相向或相背。这一规律称为切应力互等定律。