什么是数学建模和数学建模竞赛.pps

什么是数学建模和数学建模竞赛
主讲人闻良辰
2018/5/27
主要内容
一、什么是数学建模
三、数学建模竞赛能带给我们什么
四、参加数学建模竞赛需要做哪些准备工作
二、什么是数学建模竞赛
2018/5/27
伽利略曾经说过,
一、什么是数学建模
数学是上帝用来书写宇宙的语言。
2018/5/27

对于一个现实对象,为了一个特定目的,
根据其内在规律,作出必要的简化假设,
运用适当的数学工具,得到一个数学结构。
建立数学模型的全过程
(包括表述、求解、解释、检验等)
一、什么是数学建模

2018/5/27

机理分析
测试分析
将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的
统计分析,找出与数据拟合最好的模型
二者结合
用机理分析建立模型结构,
用测试分析确定模型参数
根据对客观事物特性的认识,找出反映
内部机理的数量规律
一、什么是数学建模
2018/5/27

一、什么是数学建模
(1)模型准备
了解实际背景,明确建模目的,
搜集有关信息,掌握对象特征
针对问题特点和建模目的,
作出合理的、简化的假设
发挥想像力,用数学的语言、
符号描述问题
(2)模型假设
(3)模型构成
2018/5/27
一、什么是数学建模

各种数学方法、软件和计算机技术
对结果的误差分析、统计分析,
对数据的稳定性分析
与实际现象、数据比较,
检验模型的合理性、适用性
(4)模型求解
(5)模型分析
(6)模型检验
(7)模型应用
预报、决策、规划、管理、优化
2018/5/27
一、什么是数学建模

椅子能在不平的地面上放稳吗?
(1)问题分析
通常~三只脚着地
放稳~四只脚着地
2018/5/27
一、什么是数学建模
(2)模型假设
1) 四条腿一样长,椅脚与地面点接触,四脚连线呈正方形;
2)地面高度连续变化,可视为数学上的连续曲面;
3)地面相对平坦,使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。
2018/5/27
一、什么是数学建模
(3)模型构成
椅子位置
利用正方形(椅脚连线)的对称性
用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置
四只脚着地
椅脚与地面距离为零
距离是的函数
x
B
A
D
C
O
D´
C ´
B ´
A ´
A,C 两脚与地面距离之和——f()
B,D 两脚与地面距离之和——g()

2018/5/27