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等腰三角形的轴对称性.ppt

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等腰三角形的轴对称性
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回顾复****什么是轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴
动手操作:
拿出一张纸片。
在纸片上作出一个等腰三角形,并作出这个等腰三角形三个角的平分线。
拿出剪刀,将等腰三角形剪下来。
动手操作:
把等腰三角形沿着顶角的平分线折叠并展开
你有什么发现?
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形的轴对称性:
探究活动1:
通过以上的演示,你能得到什么结论?
小组讨论:
等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现什么?
要求:看哪个小组得到的结论最多,并且能够用规范的语言叙述。
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)
在△ABC中,
如果AB=AC
那么∠B=∠C
(等边对等角)
推理格式:
性质1:
(已知)
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
顶角的平分线
底边上的高
底边上的中线
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
A
B
C
D
A
B
C
D
性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)
也就是说:
等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
等腰三角形“三线合一”的性质
评注:在做题过程中,若想使用三线合一,题中至少要出现三线中的一线,即“一线生机”。

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等腰三角形轴对称性