等腰三角形轴对称性.ppt

等腰三角形轴对称性
•等腰三角形是轴对称图形.
•顶角平分线所在直线是等腰三角形的对称轴.
等腰三角形的性质
•等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)
◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(“三线合一”).
B
D
A
C
性质巩固
△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______.
△ABC中, AB=AC,∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD;
如果BD=CD,那么∠________=∠_______, _______⊥______;
如果AD⊥BC,那么_______________, _____________.
B C
BAD CAD
AD BC
∠BAD=∠CAD
BD=CD
试一试
如图:△ABC中,AB=AC,AD=AE。
试说明:BE=CD
E
D
C
B
A
例1:根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数.
◆一个角为700
★一个外角为1000
※一个角为1200
例2:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,∠ADC=700,求∠BAC的度数.
A
B
C
D
例3:如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CD⊥AB,BE与CD相交于点0,⑴证明△0BC为等腰三角形;⑵连接AO,试判断直线AO与BC的关系.
A
B
C
D
E
0
⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.
⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.
练一练
⑶等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则它的周长为______.
⑷等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.
⑸等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.
⑹如图,在△ABC中, AB=AC,BC=BD,
AD=DE=BE,则∠A等于______.
A
E
B
D
C