2013年考研数学二大纲变化对比表.doc

2013考研数学二大纲变化对比表
高等数学部分:
章节
2012大纲
2013大纲
变化情况及复****指南
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
考试要求
理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
考试内容
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
考试要求
1理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。
2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
无变化
重点复****br/>极限的定义及性质、极限存在的两个准则、两个重要极限、各种类型函数极限的求法、无穷小量、函数间断点、连续函数的性质等
本章基础内容较多,复****要扎实、稳步进行,以保证后面各章节的顺利复****br/>理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
掌握极限的性质及四则运算法则。
掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。
理解函数连续性的概念(含左连续和右连续),会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
5理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
6掌握极限的性质及四则运算法则。
7掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。
9理解函数连续性的概念(含左连续和右连续),会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,高阶导数,一阶微分形式的不变性,微分中值定理,洛必达(L’Hospital)法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘,函数的最大值与最小值,弧微分,曲率的概念,曲率圆与曲率半径
考试内容
导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,高阶导数,一阶微分形式的不变性,微分中值定理,洛必达(L’Hospital)法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘,函数的最大值与最小值,弧微分,曲率的概念,曲率圆与曲率半径
无变化
重点复****br/>导数的定义、函数可导性与连续性的关系、各类函数的求导法、微分中值定理、洛必达法则、函数性态等
考试要求
理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四