转动惯量实验.doc

实验五转动惯量的测定
实验性质:综合性实验
教学目的和要求: 1. 测量不同形状刚体的转动惯量;
2. 加深对转动惯量的概念及对平行轴定理的理解。
教学重点与难点:重点:正确记录有效数字和使用相关仪器设备
难点:各仪器的正确使用。

检查学生预****报告:内容是否完整,表格是否正确。
:转动惯量测定仪、转动惯量周期测定仪、游标卡尺、卷尺、电子天平、圆柱、圆筒、金属球、细杆、滑块。
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刚体转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度,它的重要性类似于平动中物体的质量。一刚体对于某一给定轴的转动惯量,是刚体中每一单元质量的大小与单元质量到转轴的距离的平方的乘积的总和。
刚体的转动惯量与刚体的质量、刚体的质量分布、转轴的位置与方位有关。对于几何形状规则的刚体,可用积分式计算出它绕过质心轴转动的转动惯量,并根据平行轴定理,计算出刚体绕任一特定轴转动的转动惯量。但对于形状复杂的刚体,用数学方法求转动惯量则相当困难,一般宜采用实验的方法来测定。因此,学会对刚体转动惯量的测量方法,具有重要的现实意义,如对研究机械转动性能,包括飞轮、炮弹、发动机叶片、电机、电机转子、卫星外形等的设计工作都有重要意义。
各刚体转动惯量的理论值:,,,.
转动惯量的平行轴定理
理论分析证明,若质量为的刚体绕质心轴的转动惯量为,若转轴平行移动距离为时,则物体对新轴转动惯量为

细杆绕其一端点且与质心轴平行的轴转动惯量:
若刚体绕质心轴作扭转振动的角位移以表示,根据刚体转动定律,转动系统所受到的合外力矩与角位移及角加速度的关系为:
(1)

(2)
令圆柱体的转动惯量为已知量:
空载物台的转动周期为,转动惯量为;
载物台与圆柱的共同转动周期为,转动惯量为;
载物台与圆筒的共同转动周期为,转动惯量为;
球的转动周期为,转动惯量为;
细杆绕其质心轴的转动周期为,转动惯量为;
转动周期可以通过周期测定仪测出来。圆柱的转动惯量看作已知的
两式联立可以解出:
把、带入(2)式,可以求出圆筒、球、细杆绕质心轴等的转动惯量。
推出
推出
推出
为刚体转动惯量测定仪的扭转系数。
,讲解实验步骤:
1、调节转动惯量测定仪底座水平(通过载物台上的水准仪判断是否水平)。把光电门放在载物台挡光杆的正上方,打开电源。
2、把空载物台拉离光电门一定角度后放手,等转动均匀后测空载物台的转动周期。
3、同理把圆柱体、圆筒分别放在载物台上,等转动均匀后测其转动周期。
4、把载物台拆下,把球固定在转动惯量测定仪上,等转动均匀后测其转动周期。
5、把细杆的中点固定在转动惯量测定仪上,等转动均匀后测其转动周期。把两滑块对称放在细杆上,等转动均匀后测其转动周期。
6、用电子天平测圆柱、圆筒、金属球、细杆、