电路原理第五版邱关源第3章电阻电路的一般分析.ppt

第3章电阻电路的一般分析

支路电流法

网孔电流法

结点电压法
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本章重点
重点
熟练掌握电路方程的列写方法:
支路电流方程
网孔电流方程
结点电压方程
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线性电路的一般分析方法
普遍性:对任何线性电路都适用。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路(网孔)电流法和结点电压法。
元件的电压、电流关系(VCR)特性。
电路的连接关系—KCL、KVL定律
方法的基础
系统性:计算方法有规律可循。
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支路电流法
对于有n个结点、b条支路的电路,要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。
1. 支路电流法
2. 独立方程的列写
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以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。
从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程。(只有n-1个结点电流方程是独立的!)
选择独立回路(网孔)列写b-(n-1)个KVL方程。
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例
1
3
2
有6个支路电流,需列写6个方程。
KCL方程:n=4,n-1=3
取网孔为独立回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程:
网孔1
网孔2
网孔3
1
2
3
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R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
返回
应用欧姆定律得:
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这一步可以省去
网孔1
网孔2
网孔3
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
1
2
3
返回
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R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
1
2
3
返回
(1)支路电流法的一般步骤:
标定各支路电流的参考方向;
选定(n–1)个结点,列写其KCL方程;
选定b–(n–1)个独立回路(网孔),列写KVL方程;
联立求解上述方程组,得到b个支路电流;
进一步计算支路电压和进行其它分析。
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小结
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(2)支路电流法的特点:
支路法列写的是KCL和KVL方程,所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。
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例1
求各支路电流及各电压源发出的功率。
1
2
解
n–1=1个KCL方程:
结点a: –I1–I2+I3=0
b–( n–1)=2个KVL方程:
11I2+7I3- 6=0
7I1–11I2+6-70=0
70V
6V
7
b
a
+
–
+
–
I1
I3
I2
7
11
返回
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70V
6V
7
b
a
+
–
+
–
I1
I3
I2
7
11
2
1
返回
–I1–I2+I3=0
11I2+7I3= 6
7I1–11I2=64