排列组合131题.docx

排列组合131题+详解
  
,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有(    )
(A)90种   (B)180种  (C)270种  (D)540种
【解析】
三名医生各自去一所学校,即对医生或者学校其中一个全排列即可,A33=6种
护士是每所学校去2名,即2,2,2的分配,因此是C62*C42/A33,然后对医院全排列,即A33,所以护士是C62*C42
(知识链接参考苹果分盘子问题)
A33*C62*C42=540
,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为(   )
(A)480   (B)240  (C)120    (D)96
【解析】
分配的方法是:1,1,1,2    根据从左往右法直接列式
C52*A44=240
,2,3,4,5的五个人分别去坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,至多有两个号码一致的坐法种数为(    )              (先看29题)
(A)90   (B)105   (C)109    (D)100
【解析】
至多有两个号码一致,要分情况考虑
没有号码一致:即都不正确的方法是:44(全排错,对应元素有5个)
只有一个号码一致:其他4个不正确的方法是:C51*9(全排错,对应元素有4个)
只有两个号码一致:其他3个不正确的方法是:C52*2(全排错,对应元素有3个)
44+C51*9+C52*2=109
“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误的种数是(    )。
(A)19  (B)20   (C)119  (D)60
【解析】
先对5个元素全排列,然后除去3个元素相同的情况,最后再减去正确的拼写方法一种即可
A55/A33-1=19
:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积分33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况有(    )
(A)6 种    (B)5种   (C)4种    (D)3种
【解析】
33=11*3+4*0
33=10*3+3*1+2*0
33=9*3+6*1+0*0
3种
6. 从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有()种。
【解析】
分类考虑:
从6台原装计算机里面取2台,再从5台组装计算机里面取3台,C62*C53
从6台原装计算机里面取3台,再从5台组装计算机里面取2台,C63*C52
C62*C53+C63*C52=350
7. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有(    )种.
(A) 24          (B) 64       (C)  81        (D) 6
【解析】
每一项比赛的冠军都可以是甲乙丙三个人中的任意一个
3^4=81
,排成一排,共有多少种不同的排列方法?
【解析】
对8个元素全排列,然后除去3个同色和5个同色的全排列即可
A88/A33*A55
或者在8个元素里面选出3个或者5个同色的即可
C83=56
,从周一到周日的七天中,每天安排一人值班,每人至少值2天,其不同的排法共有(    )种.
(A)5040          (B)1260       (C)210         (D)630
【解析】
“苹果分盘子的变形”
将7天看成“苹果”,3个人看成是3个“盘子”
一周7天各不相同,人与人也不相同
可以分配的方法是:2,2,3
根据从左往右法直接列出式子
C73*C42/A22*A33=630
10. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有(  )
(A)36个        (B)48个     (C)66个       (D)72个
【解析】
分四位数和五位数考虑,72
、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张,100元人民币2张,从中至少取一张,共可组成不同的币值种数是(    )
(A)1024种    (B)1023种    (C)1536种    (D)1535种
【解析】
“插板法”的运用
除了100元,其他的人民币都可以有选取或者不选取这两种,2^9
100元有三种,不选取、选取1张、选取2张,3
再除去都不取的情况1种,答案即出来
2^9*3-1=1535
12. 现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有(