2018年中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习.doc

类型一与一次函数结合
针对演练
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b与函数y=(k≠0)的图象相交于点A、B,已知点A的坐标为(3,4),则△AOB的周长为( )
A. 10 B. 20 C. 10+2 D. 10+

第1题图第2题图
2. (2016济宁)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
3. (2017东营)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=3,OD=6,△AOB的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,kx+b-<0的解集. 第3题图
4. (2018原创)如图,一次函数y=-x-1与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A,一次函数图象与坐标轴分别交于B、C两点,连接AO,若AO=,cos∠AOB=.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)延长AO交双曲线于点D,连接CD,求CD的长.
第4题图
5. (2017重庆江北区一模)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点C(n,3),与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C作CM⊥x轴, ∠CAM=,OA=2.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点D是反比例函数图象在第三象限内的一点,且到x轴的距离是3,连接AD、BD,求△ABD
的面积.
第5题图
6. (2017天水)如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
第6题图
7. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,sin∠ABO=,OB=2,OE=1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
第7题图
8. (2018原创)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴相交于点A(0,-2),与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2),△AOB的面积为4.
(1)求该反比例函数和直线AB的函数关系式;
(2)求sin∠OBA的值.
第8题图
9. (2017重庆巴南区模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
y=(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点A的坐标为(-3,n),线段OB=10,且sin∠BOC=.
(1)求n的值;
(2)求△AOB的面积.
第9题图
10. (2017黄冈)已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标(0,-2),连接DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
第10题图
11. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A、B两点,点A的坐标为(a,2),与y轴交于点C,连接AO、BO,已知OB=2,tan∠BOC=.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在y轴上有—点P,使得S△BCP=S△AOB,求点P的坐标.
第11题图
12. (2017重庆八中模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,-2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
第12题图
13. (2017重庆八中模拟)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点A(-2,-2).其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C,与反比例函数图象在第三象限内交于点B(-4,m).
(1)求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式;
(2)求△ABC的面积.
第13题图
14. (2017重庆西大附中月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)