等比数列专题训练三及部分答案.doc

等比数列专题训练三及部分答案.doc等比数列专题训练三
班级______ 姓名________ 记分__________
二、填空:
21、(1) 若{an}为等比数列,且a1a100=64,则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a100=
(2){an}为等比数列,a4a7=-512, a3+a8=124, 公比q为整数,则a10= .
22、(1)制造某种产品,计划经过两年使成本降低36%,则平均每年应降低成本的百分比为_____________.
(2)某超市去年的销售额为a万元,计划在后5年内每年比上一年增加10%,从今年起5年内,这家超市的总销售额为( )
三、解答题:
23、设各项均为正数的数列和, 对于任意自然数n , 满足条件: an , bn , an+1 成等差数列, bn , an+1 , bn+1 成等比数列, 且a1 = 1 , b1 = 2 , a2 = 3 , 求的通项公式.

24、Sn、S2n、S3n分别表示等比数列的前n项、前2n项、前3n项的和,若Sn=a,S2n=b,且公比不为1,试用a、b表示S3n.
25、用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,…依次类推,每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数.
.26、有4 个数,前3个数成等差数列,后三个数成等比数列,且a1+a4,a2+a4是方程x2-21x+108=0的两个根,a1+a4.>a2+a3,求这4 个数。

27、有一个公比q=2,项数为10的有穷数列,如果将它的各项取以2为底的对数,那么这些对数的和为25。求这个数列各项的和。

答案:
训练三
21、(1) 300; (2)
22、
23、答案: . 先证明数列是等差数列.
24、解:∵S3n=Sn+qnSn+q2nSn=(1+qn+q2n)a,
S2n=Sn+qnSn=(1+qn)a=bqn=,q2n=,
∴S3n=a(1+)=.
25、
26、
27、