人音版二年级上册音乐教案[新版].doc

圆周角与圆心角的关系(第二课时)
初四数学组
鲁教版数学九年级下册第五章圆
一、温故知新
(1)一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?
(2) 同一条弧所对的圆周角有几个?它们之间有什么关系?
(3) 相等的弧所对的圆周角呢?
二、探索新知:画一画
,一个圆找出直径所对的圆周角,另一个画出 90º 的圆周角所对的弦。
?用量角器量一量。
º 的圆周角所对的弦有什么特点,动手折一折。
如图1,BC是⊙O的直径,你知道它所对的圆周角的大小吗?
4、如图2,圆周角∠BAC =90º,弦BC经过圆心O吗?为什么?
●O
A
图1
B
C
●O
图2
B
C
A
┗
二、探索新知
用于构造直角
用于构造直角
圆周角定理的推论:
直径所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径.
A
B
C
D
如图,△ABC中,D为AB中点,CD等于AB的一半,
求证:△ABC为RT△
推论:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。根据下图,你能判断哪个是半圆形?为什么?
答:图(2)是半圆形。理由是:90° 的圆周角所对的弦是直径。
学以致用:一
例:如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
A
B
C
O
D
解:连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
即AD⊥BC
又∵AC=AB
∴BD=CD
学以致用:二
船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。
如图,A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”,当船与两个
灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁。
(1)当船与两个灯塔的夹角
∠α大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?
(2)当船与两个灯塔的夹角
∠α小于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?
三、联系实际
解:(1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”∠C时,船位于暗礁区域内(即⊙O内)。理由是:
连接BE.
假设船在⊙O上,则有∠α=∠C,这与∠α>∠C矛盾,所以船不可能在⊙O上;假设船在⊙O外,则有∠α<∠AEB,即∠α<∠C,这与∠α>∠C矛盾,所以船不可能在⊙O外。因此,船只能位于⊙O内。
(1)当船与两个灯塔的夹角
∠α大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?