2025学年西师大版数学六年级下册5.1 数与代数数的认识2练习卷-勤勉好学.docx

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绝密★启用前
数与代数数的认识2练习卷-勤勉好学
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 因为a×b=1,所以a和b互为倒数。 ( )

【题型】
【题干】2. 一块布用去40%，还剩60%米。
【题型】
【题干】3. 速度一定时，路程和时间成反比。
【题型】
【题干】4. 冰箱的体积就是冰箱的容积。
【题型】
【题干】5. 判断：顶点在圆心上的角叫圆心角．______
A. √B. ×​
【题型】
【题干】6. 某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税______元．
【题型】
【题干】7. 把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是
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答案第13页，总13页
: 立方分米。
【题型】
【题干】8. 大米的总数一定，每天吃的大米数量和 : 成反比。
【题型】
【题干】9. 求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用______×______来计算．
【题型】
【题干】10. 如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成 : ， 方法是用 : 除以 : ．
【题型】
【题干】11. 六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的 : %。
【题型】
【题干】12. 表面积和体积的意义不同，表面积是物体 : 大小，体积是物体 : 大小。
【题型】
【题干】13. 两个等高的圆柱和圆锥，如果圆柱与圆锥的底面半径这比是2:1，那么圆柱和圆锥的体积最简比是 : ： : 。
【题型】
【题干】14. 大圆的半径与小圆半径的比是3：1，则大圆的面积是小圆的面积的______倍．
【题型】
【题干】15. 一个圆柱体，底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．
【题型】
【题干】16. 如图，在Rt△ABC​中，∠AC​B=90∘​，AC=8​，BC=6​，CD⊥AB​于点D.​点P​从点D​出发，沿线段DC​向点C​运动，点Q​从点C​出发，沿线段CA​向点A​运动，两点同时出发，速度都为每秒1​个单位长度，当点P​运动到点C​时，两点都停止运动.​设运动时间为ts.​
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(1)​求线段CD​的长.
(2)​设△CPQ​的面积为​S△CPQ​，求​S△CPQ​与t​之间的函数表达式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t​，使得​S△CPQ:​S△ABC=9:100?​若存在，求出t​的值;​若不存在，请说明理由.
(3)​当t​为何值时，△CPQ​为等腰三角形?​
【题型】
【题干】17. 五（2）班植树102棵，全部成活，成活率是102%．______．（判断对错）
【题型】
【题干】18. 有一桶油，倒出后，桶里还剩30升，这桶油原来有多少升？
【题型】
【题干】19. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000​条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90％.​他近期想出售鱼塘里的这种鱼.​为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20​条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.​现将这20​条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示.
(1)​这20​条鱼质量的中位数是__________，众数是__________;​
(2)​求这20​条鱼质量的平均数;​
(3)​经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18​元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元.
【题型】
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答案第13页，总13页
【题干】20. 某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是4000元，%，两年来共交保险费9600元，这个单位共有多少职工参加保险？
【题型】
【题干】21. 某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】22. ​长的铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，( )​的面积最大。

【题型】
【题干】23. 一堆沙子，用去30％​，还剩这堆沙子的( )​
％​ ％​
【题型】
【题干】24. 用3​个棱长1​分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )​平方分米．
​ ​ ​
【题型】
【题干】25. 计算13×+×13​的简便算法是( )​
×(+)​
××​
C.(+)×13×2​
参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】
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答案第5页，总13页
√
【解析】
2. 【答案】B
【解析】【解答】一块布用去40%，还剩60%米。这句话错误。 【分析】一块布用去40%，还剩60%。这是把这块布当作单位一。
3. 【答案】B
【解析】【解答】速度一定时，路程和时间成正比才对 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
4. 【答案】B
【解析】【解答】冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。
【分析】 冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。
5. 【答案】B
【解析】
解：由分析可知：顶点在圆心上，由两条半径围成的角叫圆心角，
所以原题顶点在圆心上的角叫圆心角的说法错误；
故答案为：B.​
根据圆心角的定义知，顶点在圆心上，并且由两条半径围成的角是圆心角；所以说顶点在圆心上的角叫圆心角是错误的；据此判断．
明确圆心角的含义是解答此题的关键．
二、 填空题
6. 【答案】
3900
【解析】
解：78000×5%
=78000×
=3900（元）；
答：九月份应纳税3900元．
故答案为：3900．
根据题意，如果按营业额的5%缴纳营业税，可以确定把九月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答．
答案第6页，总13页
答案第13页，总13页
此题属于求一个数的百分之几是多少，把已知的数量看作单位“1”，直接用乘法解答即可．
7. 【答案】16π
【解析】【解答】由题意，圆柱的底面直径为4dm，半径是2dm，由V＝πr²h＝4×4π＝16πdm³。
【分析】圆柱的体积公式。
8. 【答案】吃的天数
【解析】【解答】每天吃的大米数量和吃的天数的乘积等于大米的总数，所以成反比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
9. 【答案】
底面积 高
【解析】
解：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，
正方体的体积=棱长3=底面积×高，
圆柱的体积=πr2h=底面积×高，
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算；
故答案为：底面积，高．
此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案．
此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握．
10. 【答案】整数|分子|分母
【解析】【解答】解：如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成整数，方法是用分子除以分母．故答案为：整数，分子，分母．
【分析】如果一个分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数，其方法是用分子除以分母．
11. 【答案】20
【解析】【解答】六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的 20 %。
【分析】由题意可知，环保志愿者的人数和六年级学生人数的比值是30 ：150，也就是20%。
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答案第7页，总13页
12. 【答案】所有面的面积之和的;所占空间的
【解析】【解答】表面积是物体所有面的面积之和的大小，体积是物体所占空间的大小。
【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，据此解答。
13. 【答案】12;1
【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是，所以：。
【分析】由圆柱的体积公式和圆锥的体积公式根据公式推算得出。
14. 【答案】
9
【解析】
解：大圆的半径与小圆半径的比是3：1则其面积比为：
S大：S小=π（3r2）：πr2=9：1=9；
故答案为：9．
本题要根据圆的面积公式：S=πr2进行解答．
完成本题要在了解圆的面积公式的基础上进行．
15. 【答案】

【解析】
解：侧面积：
×8×8，
=×8，
=（平方厘米）；
体积：
×（8÷2）2×8，
=×16×8，
=×8，
=（立方厘米）；
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答案第13页，总13页
答：，．
故答案为：，．
根据题意，可利用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，体积=底面积×高，把数据代入公式解答．
此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算，直接把数据分别代入公式解答即可．
三、 解答题
16. 【答案】解：(1)​在Rt△ABC​中，∵∠AC​B=90∘​，AC=8​，BC=6​，
∴AB=​82+​62=10.​
∵CD⊥AB​，
∴​S△ABC=12BC∙​AC=12AB∙CD.​
∴CD=BC∙ACAB=6×810=.​
∴​线段CD​​
(2)​过点P​作PH⊥AC​，垂足为H.​
根据题意，得DP=t​，CQ=t​，则CP=-t.​
∵∠ACB=∠CDB=9​0∘​，
∴∠HCP+∠BCD=∠B+∠BC​D=90∘.​
∴∠HCP=∠B.​
∵PH⊥AC​，
∴∠CH​P=90∘.​
∴∠CHP=∠BCA.​​
∴△CHP​∽△BCA.​
∴PHAC=PCAB​，即PH8=-t10.​​
∴PH=9625-45t.​
∴​S△CPQ=12CQ∙PH=12t(9625-45t)=-25​t2+4825t​
存在.
∵​S△ABC=12×6×8=24​，且​S△CPQ:​S△ABC=9:100​，
∴(-25​t2+4825t):24=9:100.​整理，得(5t-9)(t-3)=0​，解得​t1=95​，​t2=3.​
∵​由题意，得0⩽t⩽​，
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∴​当t​的值为95​或3​时，​S△CPQ:​S△ABC=9:100​
(3)​当△CPQ​为等腰三角形时，分以下三种情况讨论：
①​若CQ=CP​，则t=-t​，解得t=.​
②​若PQ=PC​，由(2)​知，PH⊥QC​，
∴QH=CH=12QC=t2.​
∵△CHP​∽△BCA​，
∴CHBC=CPBA​，即t26=-t10​，解得t=14455.​
③​若QC=QP​，过点Q​作QE⊥CP​，垂足为E.​
易得CE=EP=12CP=-t2.​
∵QE⊥CP​，CD⊥AB​，
∴∠CEQ=∠CD​A=90∘.​
∵∠QCE=∠ACD​，
∴△QCE​∽△ACD.​​
∴QCAC=CECD.​
∴t8=-​，解得t=2411.​
综上所述，当t​​或14455​或2411​时，△CPQ​为等腰三角形
【解析】
见答案
17. 【答案】
错误
【解析】
解：×100%=100%；
故答案为：错误．
理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%=成活率；因为102棵，全部成活，所以成活率为100%，进而得出结论．
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此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．
18. 【答案】
解：30÷（1-）
=30
=30×
=75（升）
答：这桶油原来有75升．
【解析】
把这桶油原来的量看做单位“1”，则剩下的30升占总量的1-，求单位“1”的量，运用除法解答即可．
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
19. 【答案】解：(1)​​
(2)​这20​条鱼质量的平均数为：x=120(×1+×4+×5+×6+×2+×2)=(kg)​
(3)​估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入18××2000×90％=46980(​元)​
【解析】
见答案.
20. 【答案】
解：设有职工x人，得：
4000×x×%×2=9600，
40x=9600，