2025学年西师大版数学六年级下册5.14 数与代数问题解决4 练习卷-较为科学.docx

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答案第1页，总10页
绝密★启用前
数与代数问题解决4 练习卷-较为科学
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 一个数(0​除外)​的倒数不一定比这个数小． ______(​判断对错)​
【题型】
【题干】2. m的3倍和1m的同样长．______（判断对错）
【题型】
【题干】3. 长方形有 : 条对称轴，正方形有 : 条对称轴。
【题型】
【题干】4. 最小的质数与最小的合数之和是它们之积的 : %。
【题型】
【题干】5. 计算利息的公式是 : 。
【题型】
【题干】6. 观察下面两个物体，从 : 面看形状是不一样的，从 : 或 : 看形状是一样的。
【题型】
【题干】7. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作
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: ， 改写成用“万”作单位的数是 : 万，四舍五入到亿位是 : 亿。
【题型】
【题干】8. 在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 : 。
【题型】
【题干】9. 实验小学六（1）班对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图如下，根据统计图回答问题．
（1）喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？
（2）如果这个班有60名学生，那么喜爱乒乓球的学生有多少人？
（3）如果这个班有60人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？
【题型】
【题干】10. 求下图阴影部分的面积．
【题型】
【题干】11. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
【题型】
【题干】12. 小明买了4盒巧克力，小华买了5盒饼干，一共用去264元．如果两人对换一盒，两人所买的物品的价钱就相等．巧克力和饼干的单价各是多少？
【题型】
【题干】13. 求出下图的周长和面积．
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答案第3页，总10页
【题型】
【题干】14. “水是生命之源”．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准．下面是小明家1～4月份用水量和缴纳水费情况：
月  份
1月
2月
3月
4月
用水量/吨
8
10
12
15
应缴水费/元
16
20
26
35
根据表中提供的信息，回答下面的问题．
（1）每月用水量的规定吨数是______吨；
（2）基本标准是每吨收费______元；
（3）超过规定吨数部分的标准是每吨收费______元；
（4）如果小明家5月份用水20吨，那么应缴水费______元．
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】15. 一个圆的半径扩大到原来的2​倍，( )​不变．

【题型】
【题干】16. ( )​一定大于1.​

【题型】
【题干】17. 甲数相当于乙数的57(​甲、乙两数均不为0)​，甲、乙两数的比是( )​。
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︰7​ ︰5​ ︰12​ ︰5​
参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】√
【解析】
解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，
所以一个数的倒数不一定比这个数小，说法正确；
故答案为：√.
根据倒数的含义：乘积是1​的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1​，即倒数大于它本身；当这个数是1​时，它的倒数是1​，即倒数等于它本身；当这个数是大于1​的假分数时，它的倒数小于1​，即倒数小于它本身；进而判断即可．
此题考查了倒数的认识，应注意对基础知识的理解和掌握．
2. 【答案】
√
【解析】
解：×3=（m）
1×=（m）
因为m=m，所以m的3倍和1m的同样长．
故答案为：√．
根据分数乘法的意义，先求出m的3倍和1m的分别是多少米，进而比较后再判断得解．
解决此题也可以根据m的两种意义进行判断，即m既可以表示1m的，也可以表示3m的．
二、 填空题
3. 【答案】2;4
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。【分析】此题考察轴对称的相关知识。
4. 【答案】75
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【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
（2＋4）÷（2×4）
＝6÷8
＝75%
所以，它们的和是它们积的75%。
【分析】首先确定最小的质数是2，最小的合数是4，分别求出它们的和以及积，然后用和除以积。
5. 【答案】利息=本金×利率×时间
【解析】【解答】利息的公式：利息＝本金×利率×时间。
【分析】此题主题考查是利息的计算公式本金×利率×时间，注意公式中的时间和利率要对应。
6. 【答案】上;正面;侧面
【解析】【解答】从上面看形状是不一样的，从正面或侧面看形状是一样的。
【分析】从正面看到的图形都是一行3个正方形；从侧面看到的图形都是一行2个正方形，只有从上面看到的图形不相同，左边看到的是前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间；右边看到的是后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间。
7. 【答案】510067860;;5
【解析】【解答】五亿一千零六万七千八百六十 写作：510067860，
510067860＝，
510067860≈5亿。
故答案为：510067860、、5
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数就是找到“万”位，点上小数点，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
8. 【答案】4
【解析】【解答】3＋6＝9， 9÷3＝3 ，前项扩大3倍；
后项增加：2×3－2＝4。
【分析】考查比的性质的运用，前项加上6，得出前项扩大3倍，根据比的性质后项也扩大3倍，在减去后项就是增加的数。
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答案第9页，总10页
三、 解答题
9. 【答案】
解：（1）20%+15%=35%
答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%；
（2）60×30%=18（人）
答：喜爱乒乓球的学生有18人；
（3）60×15%-60×10%
=9-6
=3（人）
答：喜欢踢毽的比跳绳的少3人．
【解析】
（1）把喜欢足球占全班人数的百分比与跳绳的占全班人数的百分比相加即可；
（2）用这个班的总人数乘喜爱乒乓球的百分比即可得喜爱乒乓球的学生人数；
（3）用这个班的总人数乘喜欢跳绳踢人数的百分比减去用这个班的总人数乘喜欢踢毽的人数的百分比即可．
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行比较解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
10. 【答案】
解：4×4-×（4÷2）2
=16-×22
=16-×4
=16-
=（平方厘米）
答：．
【解析】
阴影部分面积是正方形面积减去圆面积．正方形边长与圆直径相等，根据正方形面积计算公式“S=a2”、圆面积计算公式“S=πr2”及半径与直径的关系“r=d÷2”即可解答．
解答此题的关键是正方形、圆面积的计算．
11. 【答案】
解：3+4+5=12（份），
答案第10页，总10页
答案第7页，总10页
24×=6（厘米），
24×=8（厘米），
24×=10（厘米），
8×6×=24（平方厘米），
24×2÷8=6（厘米）；
答：斜边上的高是12厘米．
【解析】
用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s=ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．
此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度．
12. 【答案】
解：设巧克力为x元，饼干为y元，得：
4x+5y=264，…①
3x+y=264÷2=132，…②
由②得：y=132-3x，…③
把③代入①：
4x+5×（132-3x）=330
11x=330
x=30；
y=132-3×30
答案第8页，总10页
答案第9页，总10页
=132-90
=42
答：一盒巧克力30元，一盒饼干42元．
【解析】
设巧克力为x元，饼干为y元，得：4x+5y=264，对换一盒：3x+y=4y+x=264÷2=132，即y=132-3x，或x=132-4y，选任意一个代入4x+5y=264，求出一个未知数，进而解决问题．
本题考查了列方程解应用题，设出未知数，列出等式，通过等量代换，解决问题．
13. 【答案】
解：（1）×5×2
=×10
=（厘米）
×52÷2
=×25÷2
=（平方厘米）
答：，．
（2）×8+10×2
=+20
=（厘米）
10×8=80（平方厘米）
答：，面积是80平方厘米．
【解析】
（1）观察图形可知，这个图形的周长等于半径5厘米的圆的周长，据此利用圆的周长=2πr计算解决；这个图形的面积等于半径是5厘米的半圆的面积，利用半圆的面积=πr2÷2计算即可解答问题；
（2）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段之和，利用圆的周长=πd计算即可解答；如图，这个图形的左边半圆移到右边，所以这个图形的面积等于长10厘米，宽8厘米的长方形的面积．
答案第10页，总10页
答案第9页，总10页
解答此题关键是明确这两个图形的周长和面积都包括哪几个部分，再利用周长和面积公式计算解决的问题．
14. 【答案】
10 2 3 50
【解析】
解：16÷8=2（元）
20÷10=2（元）
说明基本标准每吨2元，规定吨数是10吨．
（26-10×2）÷（12-10）
=6÷2
=3（元）
（1）每月用水量的规定吨数是10吨；
（2）基本标准是每吨收费2元；
（3）超过规定吨数部分的标准是每吨收费3元；
（4）10×2+（20-10）×3
=20+30
=50（元）
答：小明家5月份用水20吨，那么应缴水费50元．
故答案为：10，2，3，50．
（1）（2）（3）的填空先观察统计表再分析解答，根据1、2、3月份的条件可知，当用水量不超过10吨时每吨的单价是2元，根据3月份的条件可知，用水12吨，其中10吨需要20元，另外2吨需要6元，则超出10吨的部分，每吨3元．
（4）根据缴费的标准，分别求出标准范围的缴费加上超出范围的缴费即可求出5月份缴纳水费的钱数．
本题关键理解好收费的标准，弄清规定的标准吨数及超出水费的收费，然后运用单价×数量=总价由此进行解答即可．
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四、 选择题
15. 【答案】C
【解析】
解：因为个圆的半径扩大到原来的2​倍，直径扩大2​倍，周长就扩大2​倍，
而圆周率是指周长与直角的比，
所以圆周率不变；
故选：C.​
因为一个圆的半径扩大到原来的2​倍，直径扩大2​倍，周长就扩大2​倍，而圆周率是指周长与直径的比值，所以圆周率不变；据此解答．
本题主要考查了圆周率的意义：圆周率是指周长与直径的比值．
16. 【答案】C
【解析】
解：由分析可知：真分数的倒数比它本身大，一定大于1​；
故选：C.​
根据倒数的意义：乘积是1​的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
此题主要考查倒数的意义：乘积是1​的两个数互为倒数，是基础题型．
17. 【答案】
解：设乙数为1​，则甲数为57​，
则甲、乙两数的比=57​：1=5​：7​，
故选A.​
【解析】
【分析】
本题考查的是比的简单应用.​由题意，可设乙数为1​，则可得到甲数为57​，再写出甲、乙两数的比即可.