2025年小升初培优课堂数学第18讲 行程问题之环形赛道-勤动脑.docx

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答案第1页，总7页
绝密★启用前
2025年小升初培优课堂数学第18讲 行程问题之环形赛道-勤动脑
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 一个棱长4厘米的正方体，如果棱长增加3厘米，现在正方体的体积比原来大多少立方厘米？
【题型】
【题干】2. 下面图形是由什么图形旋转得到的，请把它圈出来．
【题型】
【题干】3. 某园林小区有一个长10米，宽9米的长方形绿化广场，该广场的中央有一个边长为3米的正方形喷水池，如果这个广场（除喷水池外）用9平方分米的地砖铺地，需要这种地砖多少块？
【题型】
【题干】4. 水果店有梨150千克，比苹果少30%，苹果有多少千克？
【题型】
【题干】5. 普通计时法和24时计时法互换
上午9时
晚上10时35分
17时20分
答案第2页，总7页
答案第7页，总7页
中午12：45
23：08
5时35分
【题型】
【题干】6. 解方程．
x÷ =12
x÷ = ÷ ．
【题型】
【题干】7. 某筑路队六月份（30天）计划修筑一条公路，平均每天要修筑40m才能完成任务，实际上前5天就修筑了250m，则这样计算，完成任务比原计划将要提前多少天？
【题型】
【题干】8. （2011•金牛区）2008年5月12日14时28分汶川大地震是建国以来遭受的一次重大灾难，举国上下，众志成城，抗震救灾．李萌同学将2007年存入，正好到期的2000元存款，连本金和利息一起捐给灾区人民（存期为一年，%）．问，她一共捐了多少元？
【题型】
【题干】9. 将三角形以3分米长的直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是多少立方分米？
【题型】
【题干】10. 用铁皮制作一个底面直径和高都是4dm的圆柱形油桶．
（1）制作这个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
答案第6页，总7页
答案第3页，总7页
（2），这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整数）
【题型】
【题干】11. 有一种药水的药与水是按照1：250的比例配制而成的，在700g水中应加入这种药多少克？
参考答案及解析
一、 解答题
1. 【答案】【解答】解：（4+3）×（4+3）×（4+3）-4×4×4
=7×7×7-64
=343-64
=279（立方厘米）
答：现在正方体的体积比原来大279立方厘米．
【解析】【分析】根据正方体的体积公式知：V=a3，棱长增加3厘米后的体积是V=（a+3）3，用新正方体的体积减去原来正方体的体积就是比原来大多少立方厘米．据此解答．
2. 【答案】【解答】解：
【解析】【分析】通过观察确定基本图形、并正确找出旋转中心，据此即可解答．
3. 【答案】【解答】解：10×9-3×3
=90-9
=81（平方米）
=8100（平方分米）
8100÷9=900（块）
答：需要这种地砖900块．
【解析】【分析】先利用长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a2，分别求出广场的面积和正方形喷水池的面积，再用长方形的广场的面积减去正方形的喷水池的面积，再除以每块地砖的面积，列式解答即可求出需要的地砖的块数．
4. 【答案】【解答】解：150÷（1-30%）
答案第4页，总7页
答案第7页，总7页
=150÷
= （千克），
答：苹果有 千克．
【解析】【分析】把苹果的量看作单位“1”，则梨的分率为1-30%，已知梨150千克，用梨的千克数除以它所对应的比率，即可求出苹果有多少千克．
5. 【答案】【解答】解：
上午9时即21：00
晚上10时35分即22：35
17时20分即下午5：20
中午12：45即12：45
23：08即晚上11：08
5时35分即早晨5：35
【解析】【分析】把普通计时法换算成24时计时法的方法：把普通计时法表示的上午的时刻去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字，是多少时也就是24时计时法的多少时；把普通计时法表示的下午的时刻去掉“下午、傍晚、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12即为24时计时法表示的时刻；改写成普通计时法，在凌晨和早上就是时针所指的数字，要加上“早晨，上午等字，如果在下午或者晚上，就用时针所指数字减去12，再在前面加上下午或晚上等字．
6. 【答案】【解答】解：① x÷ =12
x=12
x× =12×
x=4
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答案第5页，总7页
②x÷ = ÷
x÷ × = ×
x=
【解析】【分析】①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时乘 求解；
②先计算右边，依据等式的性质，方程两边同时乘 求解．
7. 【答案】【解答】解：30-40×30÷（250÷5）
=30-1200÷50
=30-24
=6（天）
答：完成任务比原计划将要提前6天．
【解析】【分析】首先根据工作量=工作效率×工作时间，用计划每天修路的长度乘30，求出这条公路的长度是多少；再用实际上前5天修路的长度除以5，求出实际每天修路多少米；然后用这条公路的长度除以实际每天修路的长度，求出实际用的时间是多少；最后用30减去实际用的时间，求出完成任务比原计划将要提前多少天即可．
8. 【答案】【解答】解：2000+2000×%×1
=2000+2000××1
=2000+
=（元）
答：．
【解析】【分析】此题属于存款利息问题，时间是1年，%，本金是2000元，把以上数据代入关系式“本息=本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．
答案第6页，总7页
答案第7页，总7页
9. 【答案】【解答】解： ××22×3
= ××4×3
=（立方分米）
答：．
【解析】【分析】根据圆锥的定义，一个直角三角形以3分米长的边为轴旋转一周，所得到立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是2分米，高是3分米．根据圆锥的就公式：v= sh，把数据代入公式解答即可．
10. 【答案】【解答】解：（1）×4×4+×（ ）2×2
=×4×4+×4×2
=+
≈（平方分米）
答：制作这个油桶，．
（2）×（ ）2×4
=×4×4
=（平方分米）
×≈43（千克）
答：这个油桶可装柴油43千克．
【解析】【分析】（1）求制作这个油桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积．根据圆柱表面积计算公式“S表=S侧+2S底”及侧面积计算公式“S侧=πd（或2πr）h”、圆的面积计算公式“S=πr
答案第6页，总7页
答案第7页，总7页
2”即可计算出制作这个油桶，至少需要铁皮多少平方分米．
（2）根据圆柱的体积（容积）计算公式“V=πr2h（或Sh）”即可求出这个圆柱的容积，即柴油的体积；根据小数乘法的意义，即可求出这个油桶能装柴油多少千克．
11. 【答案】【解答】解：应加入这种药x克．
1：250=x：700
250x=1×700
x=
x=
答：．
【解析】【分析】我们设应加入这种药x克，根据这种药水是药与水是按照1：250的比例配制而成，列比例解答即可求出应加入这种药的克数．