2025年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷4月份-求知.docx

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答案第1页，总10页
绝密★启用前
2025年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷4月份-求知
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 镇海某小学六(1)​班学生的平均身高是153​厘米，记作为“0​”，那么李梅身高149​厘米，记作 ______ 厘米；王辉身高记作+​，王辉身高是 ______ 厘米.
【题型】
【题干】2. 两个两位数，它们的最大公因数是9​，最小公倍数是360​，这两个两位数分别 ______和 ______。
【题型】
【题干】3. 在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是 ______ ，​厘米，则它们的实际距离是 ______ 千米.
【题型】
【题干】4. ​，爸爸身高180cm.​父女身高之比是______.
【题型】
【题干】5. 在“路程、速度、时间”这三个量中，路程一定，另外两个量成 ______ 比例关系。
【题型】
【题干】6. 一个三角形的一个内角是60°​，其余两个内角度数的比是1​：3​，这个三角形是 ______ 三角形。
【题型】
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【题干】7. 有配套的3​把锁和钥匙弄乱了，现在要把锁都打开，最多要试 ______次。
【题型】
【题干】8. 甲数的34​等于乙数的25​，则甲乙两数的最简整数比是 ______ .
【题型】
【题干】9. 某小学组织学生进行视力测试，％​的学生患有眼睛近视。％​读作 ______ 。
【题型】
【题干】10. 一个七位数，最高位是最小的质数，万位是最大的一位数，千位是10​以内最大的偶数，其余各位都是0​，这个数是 ______ ，用四舍五入法省略万位后面的尾数，改写成用“万”作单位的近似数是 ______ 。
【题型】
【题干】11. 一列货车前往灾区运送救灾物资，2​小时行驶了30​千米，从出发地点到灾区有90​千米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？(​用比例知识解)​
【题型】
【题干】12. 某区组织2018​年的科技作品大赛，评出一、二等奖共36​名，一、二等获奖人数的比是4​：5​，评出的二等奖人数比三等奖人数少20％​，有多少人获得三等奖？
【题型】
【题干】13. 端午节超市积分换购活动．300​积分可以换购5​袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800​积分，可以换购多少袋纯真酸奶？(​列比例解答)​
【题型】
【题干】14. 鄱阳湖、洞庭湖和太湖是我国著名的三大淡水湖.​其中鄱阳湖的面积约是2933​平方千米，％​，％.​洞庭湖的面积约是多少平方千米？(​得数保留整数)​
【题型】
【题干】15. 从甲地到乙地，客车只需要4​小时，从乙地到甲地，货车需要5​小时。现在两车同时从甲乙两地出发相向而行。
(1)​两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。
(2)2​小时后两车相距20​千米，甲乙两地相距多少千米？
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答案第3页，总10页
【题型】
【题干】16. 中国铁路第五次提速后，一列火车由原来的每小时行驶80​千米，提速到每小时行驶120​千米，现在的速度比原来提高了百分之几？
【题型】
【题干】17. 端午节期间，奇思一家开车去看望爷爷和奶奶．汽车前3​小时行了全程的60％.​照这样的速度，行完全程需要几小时？
【题型】
【题干】18. 根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。
(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)=​______：16=​______％=10÷​______。
【题型】
【题干】19. 某品牌衣服开展促销活动。
参考答案及解析
一、 填空题
1. 【答案】-4
【解析】
解：149-153=-4(​厘米)​
153+=(​厘米)​
即：李梅的身高是149​厘米，记作-4​厘米；王辉身高记作+​，​厘米．
故答案为：-4​，.​
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均身高153​厘米记为0​，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
答案第4页，总10页
答案第9页，总10页
2. 【答案】45 72
【解析】
解：360÷9=40​，40​表示两个互质的数的乘积，为40=5×8​
所以，这两个两位数是5×9=45​，8×9=72​。
故答案为：45​，72​。
运用360÷9=40​，根据求最小公倍数的方法可以得出40​应该是这两个数的互质的因数的乘积，40=5×8​，由此可以解决。
此题考查了最小公倍数和最大公因数的灵活运用，以此可以解决。
3. 【答案】1：4000000 140
【解析】
解：40​千米=4000000​厘米
数值比例尺是1​：4000000​
40×=140(​千米)​
答：把它写成数值比例尺是1​：4000000​，​厘米，则它们的实际距离是140​千米．
故答案为：1​：4000000​，140.​
根据比例尺的意义，知道在图上是1​厘米的距离，实际距离是40​千米，​厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．
解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．
4. 【答案】3：2
【解析】
解：​米=120​厘米
180​：120=3​：2​
答：父女身高之比是3​：2.​
故答案为：3​：2.​
要求父女身高之比是多少，只要知道爸爸和笑笑的身高，统一单位进行比，继而得出结论．
此题做题时只要知道父女身高，进行比即可得出结论；注意：单位不同时，要统一单位．
5. 【答案】反
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答案第5页，总10页
【解析】
解：因为速度×​时间=​路程(​一定)​，是乘积一定，所以行驶的速度与时间成反比例。
故答案为：反。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6. 【答案】直角
【解析】
解：一个三角形的一个内角是60​度，其余两个内角的和是180°-60°=120°​，
其余两个内角的度数分别是：120°×31+3=90°​，
120°×11+3=30°​，
所以该三角形是直角三角形．
故答案为：直角。
根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状。
考查了三角形的内角和定理和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
7. 【答案】6
【解析】
解：3+2+1=6(​次)​
答：最多要试6​次。
故答案为：6​。
考虑最坏的情况：第一把钥匙要试3​次才能打开；第二把钥匙要试2​次才能打开；第3​把钥匙要试1​次才能打开；据此解答即可。
完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数，这是解决此题易错的地方。
8. 【答案】8：15
【解析】
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答案第9页，总10页
解：甲数×34=​乙数×25​
甲数：乙数=25​：34​
=25×43​
=815​
=8​：15.​
答：甲乙两数的最简整数比是8​：15​
故答案为：8​：15.​
根据题意，等量关系式是：甲数×34=​乙数×25​，再根据比例的基本性质，用甲数：乙数就等于25​比上34​，然后计算即可解答．
此题考查比的意义，关键是根据甲乙的关系式，写出等量关系式我，再根据比例的性质解答．
9. 【答案】百分之三十九点九
【解析】
解：某小学组织学生进行视力测试，％​的学生患有眼睛近视。％​读作：百分之三十九点九。
故答案为：百分之三十九点九。
百分数的读法是在数字前面加上“百分之”，然后用小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
此题考查了百分数的读法，要熟练掌握。
10. 【答案】2098000 210万
【解析】
解：这个数写作：2098000​
2098000≈210​万
故答案为：2098000​，210​万。
最小的质数是2​，最大的一位数是9​，10​以内最大的偶数是8​，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0​，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0​去掉，再在数的后面写上“万”字。
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答案第7页，总10页
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。
二、 解答题
11. 【答案】解：设行驶全程要x小时．由题意得：
30：2=90：x
30x=2×90
x=6
答：行驶全程要6小时．
【解析】
按照这样的速度，意思是平均每小时的速度是一定的，也就是路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例，设行驶全程要x​小时．由题意列出比例式解答即可．
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
12. 【答案】解：36×÷（1-20%）
=36×÷80%
=20÷80%
=25（人）
答：有25人获得三等奖．
【解析】
把获一、二等奖的人数看作单位“1​”，其中获二等奖人数占54+5​，根据分数乘法的意义，用获一、二等奖人数(36​名)​乘54+5​就是获二等奖的人数．再把获三等奖的人数看作单位“1​”，获二等奖的人数相当于获三等奖人数的(1-20％)​，根据百分数除法的意义，用获二等奖人数除以(1-20％)​就是获三等奖的人数．
解答此题的关键是先根据按比例分配解答求出获二等奖人数，再根据百分数除法的意义解答求出获三等奖人数．
13. 【答案】解：设1800积分可以换购x袋纯真酸奶，则：
1800：x=300：5
300x=1800×5
x=30
答：可以换购30袋纯真酸奶．
【解析】
答案第8页，总10页
答案第9页，总10页
积分÷​袋数=​换一袋酸奶所用的积分，换一袋酸奶所用的积分一定，则积分与袋数成正比例，设1800​积分可以换购x​袋纯真酸奶，则：1800​：x=300​：5​，解比例即可．
根据换一袋酸奶所用的积分一定，判断出积分与袋数成正比例是解答此题的关键．
14. 【答案】解：2933×%÷%
≈2420÷%
≈2741（平方千米）；
答：洞庭湖的面积约是2741平方千米．
【解析】
把鄱阳湖的面积看成单位“1​”，％​，％​，就是太湖的面积；再把洞庭湖的面积看成单位“1​”，％​，％​就是洞庭湖的面积；据此解答即可．
本题的关键是找出单位“1​”，已知单位“1​”的量求它的百分之几是多少用乘法计算；单位“1​”未知的，用除法计算．
15. 【答案】解：（1）
=
=
答：两车相遇需要小时。
（2）
=
=
20÷
=20
=200（千米）
答：甲乙两地相距200千米。
【解析】
答案第10页，总10页
答案第9页，总10页
(1)​把甲、乙两地之间的全程看作单位“1​”，则客车的速度是14​，货车的速度是15​，根据相遇时间=​路程÷​速度和，可以计算出两车相遇需要多少小时；由于客车的速度快一些，所以它们的相遇地点应该在全程的中点偏右的位置，然后在图上表示相遇的大致位置。
(2)​根据路程=​速度和×​时间，可以计算出两车2​小时行了全程的几分之几，再用单位“1​”减去两车2​小时行了全程的分率，可以计算出20​千米所对应的分率，最后用20​千米除以它所对应的分率，就可以计算出甲乙两地相距多少千米。
本题考查行程问题的解题方法，解题关键是把甲、乙两地之间的全程看作单位“1​”，根据相遇时间=​路程÷​速度和，计算相遇时间；再根据路程=​速度和×​时间，计算出两车2​小时行了全程的几分之几，最后用20​千米除以它所对应的分率，求两地之间的路程。
16. 【答案】解：（120-80）÷80，
=40÷80，
=50%；
答：现在的速度比原来提高了50%．
【解析】
把火车原来的速度看作单位“1​”，求现在的速度比原来提高了百分之几，先用“1210-80​”求出现在的速度比原来提高多少千米，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解答此题的关键：判断出单位“1​”，根据“(​大数-​小数)÷​单位“1​”的量”进行解答即可．
17. 【答案】解：3÷60%=5（小时）
答：行完全程需要5小时．
【解析】
“照这样的速度”，说明速度不变，路程和时间成正比例关系，汽车前3​小时行了全程的60％​，那么用的时间也就是总时间的60％​，所以用3​小时除以60％​就是行完全程需要几小时．
解决本题根据速度不变，路程和时间的正比例关系，得出3​小时是行完全程需要时间的60％​，再根据分数除法的意义求解．
18. 【答案】4 25 40
【解析】
解：14=4​：16=25％=10÷40​。
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答案第9页，总10页
故答案为：14​，4​，25​，40​。
把整个图形的面积看作单位“1​”，把它平均分成4​份，每份是它的14​，其中1​份涂色，表示14​；根据比与分数的关系，14=1​：4​，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4​就是4​：16​；根据分数与除法的关系，14=1÷4​，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10​就是10÷40​；1÷4=​，​的小数点向右移动两位添上百分号就是25％​。
此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19. 【答案】解：甲商场：
300÷100=3
320-30×3
=320-90
=230（元）
乙商场：
320×70%=224（元）
230＞224
所以，在乙商场买更便宜。
答：在乙商场买更便宜。
【解析】
根据两个商场的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。
本题主要考查最优化问题，关键是计算两种品牌的衣服在两个商场购买各自所需的钱数。