物理光学教程第七章量子光学基础.ppt

第七章量子光学基础
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辐射与能量子概念

最早动摇经典物理学的是黑体辐射问题。根据热力学理论,所有物体都会向外界辐射一定波长范围的电磁波,辐射能量及其按波长的分布由辐射体的温度决定。与辐射过程相反,任何物体都对投射到它表面的电磁波具有一定的吸收作用。吸收的电磁波能量中波长范围处于λ~λ+dλ的部分与相同波长入射波能量之比称为物体在波长λ处的单色吸收度,它也是物体温度的函数,并记为α(λ,T)。如果一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能均满足:
α(λ,T)≡1
则称该物体为绝对黑体,简称为黑体。倘若在单位时间内黑体辐射的能量恰好等于它吸收的入射能量,则该黑体处于热平衡状态。处于热平衡状态的黑体具有确定的温度T,因而也具有确定的单色辐射出射度R0(λ,T)。
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19世纪末,人们通过实验测定了不同温度下黑体单色辐射出射度随波长度变化的曲线(如图7-1所示)
1896年,维恩基于热力学理论,在一定的假设条件下,给出一个半经验公式

(7-2)

4年后,瑞利和金斯导出瑞利-金斯公式:
(7-3)
式中
是玻耳兹曼常数,c为真空中光速。
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1900年,普朗克给出:
(7-4)
普朗克于同年晚些时候提出假设:辐射体由带电的谐振子组成,这些谐振子只能处于某些特殊的状态,在这些状态中,它们的能量是某一最小能量ε的整数倍。当辐射体向外界辐射时,其发射的电磁波能量也是ε的整数倍。这一最小能量即称为能量子。对于频率为ν的谐振子,相应能量子的能量:
ε=hν(7-5)
式中h=×10-34J·s称为普朗克常数。
在上述假设下,普朗克导出式(7-4)中的两个常数分别为c1=2πhc2和c2=hc/k于是,最终得到:
(7-6)
这就是黑体辐射的普朗克公式。
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光电效应与光量子概念

当波长足够短的光(电磁波)照射到金属上时,其表面会发射具有一定动能的电子,这种现象便称为光电效应,而所发射的电子称为光电子。
光电效应最早是由赫兹于1887年发现的。
研究光电效应的一种简单实验装置如图7-3所示。
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实验的主要结果如下:
(1)光电效应的产生与照射光频率ν的关系:对于一定的金属,光电效应能否发生完全取决于入射光的频率ν,而与光的强度无关。
(2)光电子最大初动能与照射光频率的关系:当光电效应发生时,光电子的最大初速度vM,因而最大初动能12mev2M也是一个只取决于照射光频率ν,而与光的强度无关的量,且可以证明
(7-7)
式中e为电子电荷;me为电子质量;h~为与阴极材料无关的普适常数。
(3)光电流与照射光强的关系:在光电效应可以发生的条件下,产生的光电子数,因而光电流的大小,与照射光的强度成正比。
(4)光电效应的时间行为:在当时的时间测量精度内,完全可以认为该过程是瞬间发生的。
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爱因斯坦于1905年提出,电磁波不仅在发射时,而且在被吸收以及在空间传播时也具有粒子性,这些粒子就是光量子。1926年,经刘易斯提议简称为光子。
用光量子理论可以圆满地解释光电效应:
(1)电子脱离金属表面需要一定的逸出功W,当电子吸收一个频率为ν的光量子而获得能量hν时,能否从金属表面逸出便取决于hν和W的大小,如果hν>W,则电子可以逸出;反之则不能逸出。而:ν0=W/h(7-8)便给出产生光电效应的截止频率或红限频率。
(2)在hν>W的条件下,由能量守恒关系,电子不仅能从金属表面逸出,而且还会具有一定动能:
(7-9)
(3)随着入射光强的增长,单位时间内到达金属表面的光子数增加,从而导致光电子数成比例增加。
(4)在ν≥ν0的条件下,电子只要吸收一个光子,便可获得足够的能量从金属表面逸出,而无需能量的积累过程,因此,光电效应几乎是瞬间发生的。
根据爱因斯坦同年所创立的相对论中的质-能关系式,能量为hν的光量