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甘肃省武威市2015年中考数学试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
( )
B.±4 D.±8
中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法可表示为( )
×105 ×104 ×103 ×102
若∠A=34°,则∠A的补角为( )[来源:]
° ° C. 156° °
下列运算正确的是( )
x2+x2=x4 B. (a-b)2=a2-b2 C. (-a2)3=-a6 ·2a3=6a6
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )
下列命题中,假命题是( )
平行四边形是中心对称图形
三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
对于简单的随机抽样,可以用样本的方差去估计总体的方差
若x2=y2,则x=y
近年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年将投入3600万元,设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是( )
=3600 (1+x)2=3600
(1+x%)2=3600 (1+x)+2500(1+x)2=3600
△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )[来源:.]
° ° ° °或100°
如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE//AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为( )
B. C. D.
,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作∠=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
分解因式:x3y-2x2y+xy=
分式方程的解是
在函数y=中,自变量x的取值范围是
定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集是
已知α、β均为锐角,且满足|sinα-|+=0,则α+β=
关于x的方程kx2-4x-=0有实数根,则k的取值范围是
如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为
,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,…,依此类推,那么第9个三角形数是,2016是第个三角形数.
解答题(一):本大题共5小题,,证明过程或演算步骤.
(4分)计算:(π-)0++(-1)2015-tan60°.
(4分)先化简,再求值:,其中x=0.
(6分)如图,已知在△ABC中,∠A=90°,
请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).
若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.
(6分)如图①所示,将直尺摆放在三角板ABC上,使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,量得∠CGD=42°。
求∠CEF的度数;
将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②,B在直尺上的读数分别为4,,求BC的长(结果保留两位小数).[来源:学&科&网]
(参考数据:sin42°≈,cos42°≈,tan42°≈)
(6分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同),正面分别写上整式x2+1,-x2-2,3,将这三张卡片背面向上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式
.
请用画树状图或列表的方法,写出代数式所有可能的结果;
求代数式恰好是分式的概率.
解答题(二):本大题共5小题,,证明过程或演算步骤.
24.(7分)某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练,训练后进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮