葡萄酒的评价.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): S51
所属学校(请填写完整的全名): 中原工学院信息商务学院
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数学建模指导组
日期: 2012年9月10日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
葡萄酒的评价
摘要: 本文是主要讨论葡萄酒评价的问题。为此建立不同的数学模型从不同的角度讨论葡萄酒评价问题。
针对问题一,建立灰色关联分析,将品酒员的评分看成是量化指标,分别求出两组品酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的关联度。关联度越大,差异性就越小。%,所以两组品酒员的评价结果无显著性差异。利用平均标准方差的方法,判断出第二组更可信。
针对问题二,用主成分分析法确定酿酒葡萄的主要衡量指标,并求出权重。建立模糊矩阵,得出每种样品的等级。红葡萄酒中样品4、5、14、19、20为好,样品1、2、3、9、10、12、13、16、17、21、22、23、24、25、26、27为一般,样品6、7、8、11、15、18为不好。白葡萄酒中:样品2、3、11、20、26、27为好,样品6、7、8、10、13、14、15、17、18、21、23、24、25、28为一般,样品1、4、5、9、12、16、19、22为不好。
针对问题三,建立酿酒葡萄理化指标的集合与葡萄酒理化指标的集合。用MATLAB软件进行拟合,得出的拟合曲线(见附录中图-1至图-4),并求得函数关系。
针对问题四:建立层次分析模型定性分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的关系。根据综合权重确定出衡量葡萄酒质量函数。用该函数关系对红葡萄酒进行的排序与第二组品酒员对红酒的评价的结果基本吻合,因此能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键词: 关联度分析主成份分析模糊运算层次分析法

问题的重述
葡萄酒质量的确定一般是通过有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接关系,葡萄酒和酿酒葡萄的检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。三个附件中分别给出了有关葡萄酒的资料。建立数学模型讨论下面问题:
分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,那组结果更可信?
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
问题的分析
针对问题一:对差异性的分析,可以通过灰色系统理论中求关联度的方法间接分析。关联度越大,则说明差异性越小;关联度越小,则说明差异性越大。因此,通过求两个小组对同种葡萄酒的评价的关联度来分析他们对葡萄酒评价的差异性。至于哪组更可信,则可分别求出两组评酒员对不同葡萄酒评价数据的方差,方差越小,说明数据波动小,而数据波动小则说明小组成员意见一致的人数多。对同一个事物的评价,在众多不同的观点中,多数人的观点最能反映事物的最真实情况。所以,通过比较方差可以确定哪组更可信。
针对问题二:对酿酒葡萄进行等级划分,可以采用对单个样品进行评价,然后综合所有的评价结果,将评价结果近似的归为一个等级。具体的,根据主成分分析法可以筛选出几个主要的衡量酿酒葡萄的指标,并求出权重