扭转内力
第十三章扭转
外力偶方向垂直横截面,变形,相对扭转角
轴
其横截面上的内力为一力偶,T称为扭矩,转规定外法线方向为正
第十三章扭转
§ 圆轴扭转时的应力
§ 圆轴扭转时的变形
§ 圆轴扭转时斜截面上的应力
§ 薄壁圆筒的扭转
§ 非圆截面杆的扭转
附录: 平面图形几何性质
圆轴扭转
§ 圆轴扭转时的应力
一、变形几何关系
矩形格变为四边形
平面假定:横截面仍保持为平面,大小,形状不变,各横截面间的经历不变,只发生相对转动(绕轴线)
从圆轴中切取段
再切取一楔体
dx取横截面的相对扭转角dx
矩形ABCD的直角改变量
矩形abcd的直角改变量
对同一横截面为一常量,单位长度上的相对扭转角
二、物理关系
单元体处于纯剪切应力状态(无正应力)
(b)沿圆向
(c)
的“合力”构成扭矩T
(d)
将(c)代入(d)
则
()
三、静力学关系
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